设X[ 0 : n - 1]和Y[ 0 : n – 1 ]为两个数组，每个数组中含有n个已排好序的数。找出X和Y的2n个数的中位数。 编程任务 用C语言利用分治策略试设计一个O (log n)时间的算法求出这2n个数的中位数。

解题思路：

首先，中位数的定义是将一组数据按照从小到大（或从大到小）排序后，处于中间位置的那个数。因此，对于这道题，我们需要将两个已排好序的数组合并为一个有序数组，然后找出这个有序数组的中位数。

最简单的方法是将两个数组合并为一个有序数组，然后直接找出中位数。但是，这种方法的时间复杂度是 O(n)，不符合题目要求。因此，我们需要采用分治策略来解决这个问题。

具体地，我们可以采用类似于归并排序的方法。将 X 和 Y 分别分成两段，分别为 X1, X2 和 Y1, Y2。然后比较 X1 和 Y1 的中位数，设为 m1，比较 X2 和 Y2 的中位数，设为 m2。如果 m1 = m2，则 m1 和 m2 就是整个数组的中位数。如果 m1 < m2，则中位数一定在 X2 和 Y1 中，我们可以继续在 X2 和 Y1 中递归地寻找中位数。如果 m1 > m2，则中位数一定在 X1 和 Y2 中，我们可以继续在 X1 和 Y2 中递归地寻找中位数。递归的终止条件是数组长度为 1 或 2。

代码实现：

#include <stdio.h>

int findMedian(int X[], int Y[], int n) {
    if (n == 1) {
        return X[0] < Y[0] ? X[0] : Y[0];
    } else if (n == 2) {
        int a = X[0] < Y[0] ? X[0] : Y[0];
        int b = X[1] > Y[1] ? X[1] : Y[1];
        return (a + b) / 2;
    }
    
    int m1 = X[n/2];
    int m2 = Y[n/2];
    
    if (m1 == m2) {
        return m1;
    } else if (m1 < m2) {
        return findMedian(X + n/2, Y, n - n/2);
    } else {
        return findMedian(X, Y + n/2, n - n/2);
    }
}

int main() {
    int X[] = {1, 3, 5, 7, 9};
    int Y[] = {2, 4, 6, 8, 10};
    int n = sizeof(X) / sizeof(X[0]);
    int median = findMedian(X, Y, n);
    printf("The median is %d\n", median);
    return 0;
}

代码解释：

函数 `findMedian` 接受三个参数：两个已排好序的数组 X 和 Y，以及数组长度 n。函数的返回值是这两个数组的中位数。

如果数组长度为 1，直接返回 X 和 Y 中较小的那个数作为中位数。

如果数组长度为 2，找出 X 和 Y 中各自的最大值和最小值，然后计算它们的平均值作为中位数。

如果数组长度大于 2，找出 X 和 Y 中间的两个数 m1 和 m2，如果 m1 = m2，则它们就是整个数组的中位数。否则，如果 m1 < m2，则中位数一定在 X2 和 Y1 中，我们可以继续在 X2 和 Y1 中递归地寻找中位数。如果 m1 > m2，则中位数一定在 X1 和 Y2 中，我们可以继续在 X1 和 Y2 中递归地寻找中位数。递归的终止条件是数组长度为 1 或 2。

在 `main` 函数中，我们定义了两个已排好序的数组 X 和 Y，以及数组长度 n。然后调用 `findMedian` 函数来寻找这两个数组的中位数，并打印出结果。

测试结果：

The median is 5

时间复杂度分析：

由于每次递归都将数组长度减半，因此递归深度为 O(log n)。在每一层递归中，我们需要比较两个数组中间的两个数，因此时间复杂度为 O(1)。因此，总的时间复杂度为 O(log n)。