用java写杨辉三角 并解释
时间: 2023-05-17 09:07:29 浏览: 63
以下是用 Java 写的杨辉三角代码:
```
import java.util.Scanner;
public class YangHuiTriangle {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入杨辉三角的行数:");
int n = scanner.nextInt();
int[][] triangle = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
if (j == 0 || j == i) {
triangle[i][j] = 1;
} else {
triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];
}
System.out.print(triangle[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
```
代码中使用了二维数组来存储杨辉三角的每个元素,通过循环遍历数组并计算每个元素的值,最后输出整个杨辉三角。其中,如果当前元素是第一列或者最后一列,则直接赋值为 1,否则根据上一行的两个元素相加得到当前元素的值。
关于杨辉三角的解释,它是一个数学上的概念,由中国古代数学家杨辉所发现,也称为“杨辉图”、“贾宪三角形”等。杨辉三角是一个由数字排列成的三角形,其中每个数字等于它上方两个数字之和。杨辉三角的第 n 行有 n 个数字,第一个数为 1,每个数是它左上方和右上方的数的和。杨辉三角在组合数学中有着广泛的应用,可以用来求二项式系数、排列组合等问题。