在进行数值分析时，如何计算给定近似值的相对误差以及确定其有效数字？请结合李庆扬《数值分析第五版课后习题答案解析：误差计算与有效数字》中的相关内容进行说明。

在数值分析中，正确计算相对误差和确定有效数字对于确保计算精度和正确表达结果至关重要。首先，相对误差是表示近似值与真实值之间差异的比值，通常以百分比形式表达。计算相对误差的公式为：

参考资源链接：[数值分析第五版课后习题答案解析：误差计算与有效数字](https://wenku.csdn.net/doc/7rjbzn0mv8?spm=1055.2569.3001.10343)

相对误差 = |近似值 - 真实值| / |真实值|

其中，真实值是已知或理论上精确的值，而近似值是我们通过计算得到的数值。在计算时，我们必须注意真实值不能为零，否则会导致分母为零的情况，无法进行计算。

有效数字指的是在一个数字中从左边第一个非零数字开始，一直到数字的最后一位数字（包括所有的零）。有效数字的计算和四舍五入密切相关，根据四舍五入的规则确定最后一位数字，从而确定有效数字的数量。

在李庆扬编写的《数值分析第五版课后习题答案解析：误差计算与有效数字》中，这些问题得到了详细的解答和实例说明。例如，在处理一个近似数1021.1时，我们需要识别出所有的有效数字，并且在进行运算后，正确地进行四舍五入以保持结果的准确性和一致性。

此外，书中还提供了误差限的概念，它是指数值逼近的结果与真实值之间可能的最大差异。在实际应用中，误差限的计算是保证数值方法有效性的关键步骤，它有助于我们评估数值方法的可靠性和适用范围。

总之，通过阅读和理解《数值分析第五版课后习题答案解析：误差计算与有效数字》的相关内容，我们可以更深入地掌握计算相对误差和确定有效数字的方法，并能够正确处理数值分析中的误差限问题，为解决更复杂的数值问题打下坚实的基础。

参考资源链接：[数值分析第五版课后习题答案解析：误差计算与有效数字](https://wenku.csdn.net/doc/7rjbzn0mv8?spm=1055.2569.3001.10343)