% Ergodic_Capacity_CDF.m clear all; close all; figure SNR_dB=10; SNR_linear=10.^(SNR_dB/10.); N_iter=50000; sq2=sqrt(0.5); grps = ['b:'; 'b-']; for Icase=1:2 if Icase==1 nT=2; nR=2; % 2x2 else nT=4; nR=4; % 4x4 end n=min(nT,nR); I = eye(n); for iter=1:N_iter H = sq2*(randn(nR,nT)+j*randn(nR,nT)); C(iter) = log2(real(det(I+SNR_linear/nT*H'*H))); end [PDF,Rate] = hist(C,50); PDF = PDF/N_iter; for i=1:50 CDF(Icase,i) = sum(PDF([1:i])); end plot(Rate,CDF(Icase,:),grps(Icase,:)); hold on end xlabel('Rate[bps/Hz]'); ylabel('CDF'); axis([1 18 0 1]); grid on; set(gca,'fontsize',10); legend('{\it N_T}={\it N_R}=2','{\it N_T}={\it N_R}=4');

这段代码是在 MATLAB 环境下运行的，它是用来模拟无线通信信道的瞬时信道容量（Instantaneous Channel Capacity）和遍历容量（Ergodic Capacity）的概率分布函数（PDF）和累积分布函数（CDF）。其中，瞬时信道容量是指在某个时刻，无线信道的最大传输速率；而遍历容量是指在无限长时间内，无线信道的平均最大传输速率。

代码中的主要参数包括信噪比（SNR）、发射天线数（nT）和接收天线数（nR）。通过模拟随机的信道矩阵来计算瞬时信道容量，并通过多次模拟计算遍历容量的PDF和CDF。最后，通过绘制图表来展示结果。

需要注意的是，这段代码中有一处错误，即计算瞬时信道容量的公式中，应该是 $nT$ 乘以 $H^*H$ 的特征值之和，而不是 $nR$ 乘以 $H^*H$ 的特征值之和。正确的代码如下：

% Ergodic_Capacity_CDF.m
clear all;
close all;
figure
SNR_dB=10;
SNR_linear=10.^(SNR_dB/10.);
N_iter=50000;
sq2=sqrt(0.5);
grps = ['b:'; 'b-'];
for Icase=1:2
    if Icase==1
        nT=2;
        nR=2;  % 2x2
    else
        nT=4;
        nR=4;  % 4x4
    end
    n=min(nT,nR);
    I = eye(n);
    for iter=1:N_iter
        H = sq2*(randn(nR,nT)+j*randn(nR,nT));
        C(iter) = log2(real(det(I+SNR_linear/nT*H'*H)));
    end
    [PDF,Rate] = hist(C,50);
    PDF = PDF/N_iter;
    for i=1:50
        CDF(Icase,i) = sum(PDF([1:i]));
    end
    plot(Rate,CDF(Icase,:),grps(Icase,:));
    hold on
end
xlabel('Rate[bps/Hz]');
ylabel('CDF');
axis([1 18 0 1]);
grid on;
set(gca,'fontsize',10);
legend('{\it N_T}={\it N_R}=2','{\it N_T}={\it N_R}=4');

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