kalman_filter

卡尔曼滤波（Kalman Filter）是一种用于估计动态系统状态的数学算法，特别适用于处理存在噪声和不完全信息的线性系统。它广泛应用于信号处理、控制系统、导航和机器人技术等领域。卡尔曼滤波主要包含以下几个关键步骤：

1. **预测（Predict）**：根据系统的运动模型和当前的估计，预测下一时刻的状态和协方差。

2. **测量更新（Update）**：当接收到新的传感器数据时，使用贝叶斯公式结合预测和观测数据，更新状态估计。

3. **预测误差协方差（Prediction Error Covariance）**：计算预测状态估计的不确定性。

4. **观测误差协方差（Measurement Error Covariance）**：考虑传感器噪声对观测值的影响。

5. **滤波器增益（Gain）**：根据预测误差和观测数据的关系，确定更新状态时的比例因子。

卡尔曼滤波的核心思想是利用最小均方误差准则，不断迭代地调整和优化状态估计。