为什么有人说周期图法和自相关法等价

有人可能会说周期图法和自相关法等价，是因为它们在某些情况下可以得到相似的结果。具体来说，当信号是宽平稳（Wide-Sense Stationary）的时候，周期图法和自相关法可以得到相同的功率谱估计结果。

宽平稳是指信号的均值和自相关函数只与时间间隔有关，而不依赖于具体的起始时间。在宽平稳的假设下，自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对。

周期图法通过计算信号的离散傅里叶变换（DFT）的模长平方来估计功率谱密度。而自相关法通过计算信号与其自身在不同时间延迟下的相关性来估计自相关函数，然后再通过傅里叶变换得到功率谱密度。

在宽平稳假设下，信号的自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对。因此，周期图法和自相关法可以得到相同的结果。

然而，需要注意的是，当信号不满足宽平稳假设时，周期图法和自相关法可能会得到不同的结果。在非宽平稳信号的情况下，使用适当的方法来估计功率谱密度是更合适的，例如基于平滑窗口的方法（如Welch方法）或非平稳信号的时频分析方法。