拉格朗日插值法的不足，改进与创新点

拉格朗日插值法的不足主要包括两个方面：

1. 对于高次插值，计算复杂度较高，且容易出现龙格现象，导致插值函数振荡。

2. 对于非等距节点的插值问题，插值函数的误差较大。

为了解决这些问题，人们对拉格朗日插值法进行了改进和创新，主要有以下几个方面：

1. 分段插值法：将插值区间分成若干小区间，每个小区间内采用拉格朗日插值法，可以避免龙格现象的出现。

2. Hermite插值法：在插值节点处不仅给出函数值，还给出其导数值，从而可以减小插值函数的误差。

3. 样条插值法：将插值区间内的插值函数表示为一组低次多项式的线性组合，从而可以避免高次插值的计算复杂度和龙格现象的出现。

4. Radial basis function插值法：利用径向基函数来进行插值，可以处理非等距节点的插值问题，且计算复杂度相对较低。

以上这些方法都是对拉格朗日插值法的改进和创新，可以有效地解决其不足之处。