（ 1）式平方加（ 2）式平方得 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 cos x y L L L L      2 2 2 2 1 2 2 1 2 arccos 2 x y L L L L             2 2 1 1 2 2 sin arctan arctan cos L y x L L     

这个公式看起来是一个三关节机械臂逆运动学问题的求解公式。其中，x、y、L1、L2、L3分别表示机械臂的末端执行器在平面坐标系下的位置和机械臂的关节长度，θ1、θ2、θ3表示机械臂的三个关节角度。这个公式的求解比较复杂，需要使用迭代数值方法和优化算法来得到解。具体的求解方法可以参考机器人学和控制理论的相关知识。

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cos（arctan(d/2L)）怎么算

cos(arctan(d/2L))可以用三角函数的基本关系式cos²x + sin²x = 1和tanx = sinx/cosx进行化简，得到如下公式：

cos(arctan(d/2L)) = 1 / sqrt(1 + (d/2L)²)

其中，sqrt表示平方根。需要注意的是，这里的入射角是指激光束与垂直方向的夹角，而非与地面的夹角。

sinw1x+cosw2x求解

要求解sin(w1x)cos(w2x)，我们可以使用双角恒等式、和差化积、倍角公式等三角函数的性质来处理。

首先，我们利用双角恒等式sin2θ = 2sinθcosθ来处理sin(w1x)cos(w2x)。设θ = (w1x + w2x)/2，则有：

sin(w1x)cos(w2x) = 2sin[(w1x + w2x)/2]cos[(w1x - w2x)/2]

然后，我们利用和差化积公式sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB来继续化简：

sin(w1x)cos(w2x) = 2[sin(w1x/2)cos(w2x/2)cos(w1x/2)cos(w2x/2) + cos(w1x/2)sin(w2x/2)sin(w1x/2)sin(w2x/2)]

接下来，我们可以利用倍角公式sin(2θ) = 2sinθcosθ来继续简化表达式：

sin(w1x)cos(w2x) = [sin(w1x/2 + w2x/2) + sin(w1x/2 - w2x/2)]/2

最后，我们可以将角度的和差写成一个三角函数的和差形式，例如sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB：

sin(w1x)cos(w2x) = sin[(w1 + w2)x/2]cos[(w1 - w2)x/2]

因此，sin(w1x)cos(w2x)的解可以表示为sin[(w1 + w2)x/2]cos[(w1 - w2)x/2]。

注意，这个解是一个简化表达式，并未对x等进行具体的取值。若要得到具体的解，需要输入具体的数值。