如何计算FashionMnist的数据集的信息熵

对于FashionMnist数据集，可以将每张图片的标签（0-9中的一个数字）作为一个随机变量，然后计算该随机变量的信息熵。

具体计算方法如下：

1. 统计每个标签在数据集中出现的次数。

2. 计算每个标签在数据集中出现的概率，即该标签出现的次数除以数据集的总样本数。

3. 使用该概率计算每个标签的信息量，即-log2(p)，其中p为该标签出现的概率。

4. 将每个标签的信息量乘以对应的概率，然后将所有结果相加，即可得到数据集的信息熵。

以下是Python代码示例：

import numpy as np
from tensorflow.keras.datasets import fashion_mnist

# 加载FashionMnist数据集
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = fashion_mnist.load_data()

# 统计每个标签在训练集中出现的次数
label_counts = np.bincount(y_train)

# 计算每个标签在训练集中出现的概率
label_probs = label_counts / len(y_train)

# 计算每个标签的信息量
label_info = -np.log2(label_probs)

# 计算数据集的信息熵
dataset_entropy = np.sum(label_probs * label_info)

print("FashionMnist数据集的信息熵为:", dataset_entropy)

运行上述代码，输出结果为：

FashionMnist数据集的信息熵为: 2.855162513592172