c语言梯形算法MPI并行数值积分求解pi，并运行得到结果

下面是一个使用MPI并行计算的梯形算法数值积分求解π的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <mpi.h>

double f(double x) {
    return 4.0 / (1.0 + x * x);
}

int main(int argc, char* argv[]) {
    int rank, size, i, n;
    double a = 0.0, b = 1.0, h, x, sum, pi;
    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);
    if (rank == 0) {
        printf("Enter the number of intervals: ");
        scanf("%d", &n);
    }
    MPI_Bcast(&n, 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);
    h = (b - a) / n;
    sum = 0.0;
    for (i = rank + 1; i <= n; i += size) {
        x = a + i * h;
        sum += f(x);
    }
    sum *= h;
    MPI_Reduce(&sum, &pi, 1, MPI_DOUBLE, MPI_SUM, 0, MPI_COMM_WORLD);
    if (rank == 0) {
        printf("pi = %.16f\n", pi);
    }
    MPI_Finalize();
    return 0;
}

这个程序假设有 $p$ 个进程，其中一个进程（rank=0）从标准输入读取区间数 $n$，然后将 $n$ 广播给其他进程。然后每个进程计算它们分配到的区间上的和，并使用 MPI_Reduce 函数将结果收集到进程0中，最后进程0输出结果。在每个进程中，我们使用 $rank + 1$ 作为起始下标，以确保第一个进程从 $i=1$ 开始计算。注意，在这个程序中，我们使用了 MPI_Bcast 和 MPI_Reduce 函数。

编译和运行这个程序，可以使用以下命令：

mpicc trapezoid_mpi.c -o trapezoid_mpi -lm
mpirun -np 4 ./trapezoid_mpi

其中 -np 4 表示使用4个进程运行程序。