用c语言实现：两个数之间的加减乘除；如果输入字符a将会进行对一个数进行开根号运算；如果输入字符b将会进行三角函数运算；有提示文字，如“请输入算式：”，“出错，请重新输入”，“结果如下”等；可以实现带小数点的运算，计算结果保留小数点后有效数字3位；如果输入字符例如#，&等时会提示错误。

好的，我理解了你的问题。这是一个涉及到基本数学运算和条件判断的问题，需要用到C语言的基本语法和库函数。

这里给出一个简单的实现，具体代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    char op;
    double num1, num2, result;
    printf("请输入算式：");
    scanf("%lf%c%lf", &num1, &op, &num2);

    switch (op) {
        case '+':
            result = num1 + num2;
            break;
        case '-':
            result = num1 - num2;
            break;
        case '*':
            result = num1 * num2;
            break;
        case '/':
            if (num2 == 0) {
                printf("出错，请重新输入\n");
                return 0;
            }
            result = num1 / num2;
            break;
        case 'a':
            if (num1 < 0) {
                printf("出错，请重新输入\n");
                return 0;
            }
            result = sqrt(num1);
            break;
        case 'b':
            printf("请输入要计算的三角函数类型（sin/cos/tan）：");
            char trig;
            scanf("%c", &trig);
            switch (trig) {
                case 's':
                    result = sin(num1);
                    break;
                case 'c':
                    result = cos(num1);
                    break;
                case 't':
                    result = tan(num1);
                    break;
                default:
                    printf("出错，请重新输入\n");
                    return 0;
            }
            break;
        default:
            printf("出错，请重新输入\n");
            return 0;
    }

    printf("结果如下：%.3lf\n", result);

    return 0;
}

这个程序中，我们用了一个 `switch` 语句来根据输入的操作符进行不同的操作，其中：

- 加法、减法、乘法、除法可以直接进行；
- 如果输入字符 `a`，则进行开根号运算，注意要判断输入的数是否小于 0；
- 如果输入字符 `b`，则进行三角函数运算，需要先输入要计算的三角函数类型（sin/cos/tan），注意要判断输入的类型是否正确；
- 如果输入其他字符，则提示出错并重新输入。

在实现过程中，我们还用到了库函数 `sqrt`、`sin`、`cos` 和 `tan` 来进行开根号和三角函数的计算。

最后，我们用 `printf` 函数输出结果，保留小数点后三位，可以使用格式化字符串 `%.3lf` 来实现。