数据结构用C语言或者C++已知深度为h的二叉树以一维数组BT[0..2h-2]作为其存储结构,试编写一算法,求该二叉树中叶子结点的个数。为简单起见,设二叉树中元素结点为非负整数,要求写出算法基本思想及相应的算法。
时间: 2024-10-08 19:06:06 浏览: 41
算法的基本思想是采用递归的方式来遍历二叉树并计算叶子节点的数量。对于给定的深度`h`的一维数组表示的二叉树,每个节点的数据会按照层次顺序存储。我们可以通过数组下标来确定左右孩子的位置,并判断当前节点是否是叶子节点。
下面是基于这个思路的C++实现:
```cpp
int leafCount(int BT[], int h, int node = 0) {
// 如果节点值为0,说明它是叶子节点,计数加1
if (BT[node] == 0) {
return 1;
}
// 如果左孩子存在且非空,递归处理左孩子
if (node * 2 + 1 < 2 * h) {
int leftLeaves = leafCount(BT, h, node * 2 + 1);
// 同理,如果右孩子存在且非空,递归处理右孩子
if (node * 2 + 2 < 2 * h) {
int rightLeaves = leafCount(BT, h, node * 2 + 2);
return leftLeaves + rightLeaves; // 返回左右叶子节点之和
} else {
// 只有左孩子,返回左孩子叶子节点数量
return leftLeaves;
}
} else {
// 没有左孩子,只看右孩子
return leafCount(BT, h, node * 2 + 2);
}
}
```
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