编写一个判断素数的函数fun，主函数输入一个正整数，调用fun函数后，是素数输出yes，不是素数输出no。

### 回答1：
以下是一个判断素数的函数fun的示例代码：

def fun(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** .5) + 1):
        if n % i == :
            return False
    return True

if __name__ == '__main__':
    n = int(input("请输入一个正整数："))
    if fun(n):
        print("yes")
    else:
        print("no")

主函数输入一个正整数，调用fun函数后，如果是素数则输出yes，否则输出no。

### 回答2：
判断素数的函数fun可以通过以下步骤实现：

1. 判断输入的正整数是否小于2，如果小于2，返回非素数。

2. 遍历2到输入正整数的平方根，判断是否有能够整除输入正整数的因子，如果有，返回非素数。

3. 在遍历结束后，若未能找到能够整除输入正整数的因子，返回素数。

具体的函数实现如下：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def main():
    n = int(input("请输入一个正整数："))
    if is_prime(n):
        print("yes")
    else:
        print("no")

if __name__ == "__main__":
    main()

在主函数中，输入想要判断的正整数，然后调用判断素数的函数is_prime。若返回True，表示输入正整数是素数，打印输出“yes”，否则输入正整数不是素数，输出“no”。

### 回答3：
判断素数是基础的算法题，理解了算法的原理后，编写一个判断素数的函数fun是非常简单的。以下是一个简单易懂的代码示例：

#include <stdio.h>

int fun(int n)
{
    int i;
    if (n <= 1)
    {
        return 0;
    }
    for (i = 2; i * i <= n; i++)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int n;
    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &n);
    if (fun(n))
    {
        printf("yes\n");
    }
    else
    {
        printf("no\n");
    }
    return 0;
}

其中，fun函数的原理是通过循环对2到n的平方根之间的每个整数进行取模运算，如果余数为0，则说明n是一个合数，返回0；否则说明n是一个质数，返回1。

需要注意的是，题目中要求主函数输入一个正整数，因此需要对输入数据进行合法性校验，以防止用户输入负数或其他非法字符等情况。

对于初学者来说，编写简单的应用程序是一个很好的练习，同时也是学习算法和编程的有效途径。通过不断地练习，奠定好编程的基础，才能更好地进行编程实践和深入研究。