matlab里并不自带hohmann函数

是的，Matlab并不自带Hohmann传输的函数，但是你可以自己编写函数来实现Hohmann传输。Hohmann传输是一种基本的轨道转移方法，可以将一个卫星从一个轨道转移到另一个轨道。基本上，这种方法需要两个切点，分别是起始轨道和目标轨道的周围，以及一个转移椭圆轨道。你可以使用Matlab的天体力学工具箱来计算这些参数，并编写函数来实现Hohmann传输。

相关问题

用matlab代码实现霍曼轨道转移

霍曼轨道转移是一种将卫星从一圆形轨道转移到另一个圆形轨道的方法。以下是使用MATLAB实现霍曼轨道转移的示例代码：

% 霍曼轨道转移
% 地球轨道参数
muE = 398600; % 地球引力常数，单位 km^3/s^2
rE = 6378; % 地球半径，单位 km
h1 = 200; % 第一个圆形轨道高度，单位 km
r1 = rE + h1; % 第一个圆形轨道半径，单位 km
v1 = sqrt(muE/r1); % 第一个圆形轨道速度，单位 km/s

% 火星轨道参数
muM = 42828; % 火星引力常数，单位 km^3/s^2
rM = 3397; % 火星半径，单位 km
h2 = 500; % 第二个圆形轨道高度，单位 km
r2 = rM + h2; % 第二个圆形轨道半径，单位 km
v2 = sqrt(muM/r2); % 第二个圆形轨道速度，单位 km/s

% 转移椭圆参数
a = (r1 + r2)/2; % 椭圆半长轴长度，单位 km
e = (r2 - r1)/(r1 + r2); % 椭圆离心率
p = a*(1 - e^2); % 椭圆焦距距离，单位 km
delta_v = sqrt(muE/r1)*(sqrt((2*r2)/(r1+r2))-1); % 转移所需速度增量，单位 km/s

% 计算出发点和到达点的位置向量
r1_vec = [r1 0 0]; % 第一个卫星位置向量，单位 km
r2_vec = [0 r2 0]; % 第二个卫星位置向量，单位 km

% 计算转移轨道参数
theta = acos(dot(r1_vec, r2_vec)/(norm(r1_vec)*norm(r2_vec))); % 转移角度，单位 rad
T = pi*sqrt(a^3/muE); % 周期，单位 s
t = 0:100:1.5*T; % 时间序列，单位 s
M = sqrt(muE/a^3)*t'; % 平近点角，单位 rad
E = zeros(size(M)); % 初值
for i = 1:length(M)
    E(i) = fzero(@(x) x - e*sin(x) - M(i), M(i));
end
phi = 2*atan(sqrt((1+e)/(1-e))*tan(E/2)); % 真近点角，单位 rad
r = p./(1+e*cos(phi)); % 距离，单位 km
h = r - r1; % 高度，单位 km
theta2 = theta - phi; % 第二个圆形轨道上的真近点角，单位 rad

% 计算速度矢量
v_vec1 = [0 v1 0]; % 第一个卫星速度矢量，单位 km/s
v_vec2 = [0 v2 0]; % 第二个卫星速度矢量，单位 km/s
v_vec1_t = [-v1*sin(theta) v1*cos(theta) 0]; % 第一个卫星切向速度矢量，单位 km/s
v_vec1_n = [v1*cos(theta) v1*sin(theta) 0]; % 第一个卫星法向速度矢量，单位 km/s
v_vec2_t = [-v2*sin(theta2) v2*cos(theta2) 0]; % 第二个卫星切向速度矢量，单位 km/s
v_vec2_n = [v2*cos(theta2) v2*sin(theta2) 0]; % 第二个卫星法向速度矢量，单位 km/s
delta_v_vec1 = delta_v*(v_vec2_t/norm(v_vec2_t) - v_vec1_t/norm(v_vec1_t)); % 第一个卫星速度增量矢量，单位 km/s
delta_v_vec2 = delta_v*(v_vec2_n/norm(v_vec2_n) - v_vec1_n/norm(v_vec1_n)); % 第二个卫星速度增量矢量，单位 km/s
v_vec1_new = v_vec1_t + delta_v_vec1 + delta_v_vec2; % 第一个卫星新速度矢量，单位 km/s
v_vec2_new = v_vec2_t + delta_v_vec1 + delta_v_vec2; % 第二个卫星新速度矢量，单位 km/s

% 绘制轨道
figure;
hold on;
grid on;
axis equal;
title('Hohmann Transfer Orbit');
xlabel('x (km)');
ylabel('y (km)');
zlabel('z (km)');
plot3(0, 0, 0, 'ko', 'MarkerSize', 10);
plot3(r1_vec(1), r1_vec(2), r1_vec(3), 'bo', 'MarkerSize', 5);
plot3(r2_vec(1), r2_vec(2), r2_vec(3), 'ro', 'MarkerSize', 5);
plot3(r.*cos(phi), r.*sin(phi), zeros(size(phi)), 'k');
plot3(r1*cos(theta), r1*sin(theta), 0, 'bo', 'MarkerSize', 5);
plot3(r2*cos(theta2), r2*sin(theta2), 0, 'ro', 'MarkerSize', 5);
quiver3(r1_vec(1), r1_vec(2), r1_vec(3), v_vec1_t(1), v_vec1_t(2), v_vec1_t(3), 'b');
quiver3(r2_vec(1), r2_vec(2), r2_vec(3), v_vec2_t(1), v_vec2_t(2), v_vec2_t(3), 'r');
quiver3(r1_vec(1), r1_vec(2), r1_vec(3), delta_v_vec1(1), delta_v_vec1(2), delta_v_vec1(3), 'g');
quiver3(r2_vec(1), r2_vec(2), r2_vec(3), delta_v_vec2(1), delta_v_vec2(2), delta_v_vec2(3), 'g');
quiver3(r1_vec(1), r1_vec(2), r1_vec(3), v_vec1_new(1), v_vec1_new(2), v_vec1_new(3), 'c');
quiver3(r2_vec(1), r2_vec(2), r2_vec(3), v_vec2_new(1), v_vec2_new(2), v_vec2_new(3), 'm');
legend('Sun', 'Earth', 'Mars', 'Transfer Orbit', 'First Circular Orbit', 'Second Circular Orbit', 'First Orbit Velocity', 'Second Orbit Velocity', 'Delta V1', 'Delta V2', 'New First Orbit Velocity', 'New Second Orbit Velocity');
view(-30, 30);

这段代码将计算地球和火星两个卫星的圆形轨道参数，然后计算转移椭圆的参数，最后绘制出轨道图。在图中，蓝色点代表地球，红色点代表火星，黑色轨道代表转移轨道，绿色箭头代表第一个卫星的速度增量，紫色箭头代表第二个卫星的速度增量，蓝色箭头代表第一个卫星的新速度矢量，红色箭头代表第二个卫星的新速度矢量。

matlab2019b实现绕地运行的初始时刻的轨道六根数中的半长轴为7000km，其他参数为0的服务星，通过霍曼转移，与绕地运行的初始时刻的轨道六根数的半长轴为8000km,其他参数为0的目标星相遇，服务星与目标星均视为质点，并在同一幅图中画出服务星与目标星的运动轨迹图，并检测服务星与目标星的相对距离，绘制一幅与时间相关的相对距离图

这个问题需要进行一些复杂的计算和绘图，需要使用MATLAB来实现。以下是实现这个问题的步骤：

1. 首先，我们需要计算出服务星和目标星的轨道参数。根据题目描述，服务星和目标星的半长轴分别为7000km和8000km，其他参数为0，因此可以使用以下代码计算出这两颗星的轨道参数：

a1 = 7000; % 服务星半长轴
a2 = 8000; % 目标星半长轴
e = 0; % 离心率
i = 0; % 轨道倾角
RAAN = 0; % 升交点赤经
w = 0; % 近地点幅角
M = 0; % 平近点角

oe1 = [a1 e i RAAN w M]; % 服务星轨道参数
oe2 = [a2 e i RAAN w M]; % 目标星轨道参数

2. 接下来，我们需要使用霍曼转移来计算服务星从初始轨道到目标轨道所需的∆V。霍曼转移是一种将飞行器从一个轨道转移到另一个轨道的方法，它可以使∆V最小化。可以使用MATLAB中的`hohmann`函数来计算∆V：

[~, ~, ~, V1, V2, ~] = hohmann(oe1, oe2, mu);
deltaV = norm(V2 - V1); % ∆V大小

其中，`mu`为地球的标准引力常数，可以使用以下代码计算：

mu = 398600; % 地球标准引力常数

3. 接下来，我们需要使用MATLAB的ode45函数数值求解服务星和目标星的运动轨迹。我们可以将服务星和目标星的初始位置和速度设置为初始轨道的状态向量，然后使用ode45函数数值求解运动轨迹。可以使用以下代码实现：

tspan = [0 10000]; % 求解时间范围
y0_1 = coe2rv(oe1, mu); % 服务星初始状态向量
y0_2 = coe2rv(oe2, mu); % 目标星初始状态向量
y0 = [y0_1; y0_2]; % 总的初始状态向量

[t, y] = ode45(@(t, y) twobody(t, y, mu), tspan, y0); % 数值求解轨迹

其中，`coe2rv`函数可以将轨道根数转换为状态向量，`twobody`函数是用于计算状态向量的微分方程。

4. 最后，我们可以绘制服务星和目标星的运动轨迹图，并计算出它们之间的相对距离。可以使用以下代码实现：

r1 = y(:, 1:3); % 服务星轨迹
r2 = y(:, 7:9); % 目标星轨迹
r_rel = r2 - r1; % 相对距离
dist = vecnorm(r_rel, 2, 2); % 相对距离大小

figure; hold on;
plot3(r1(:, 1), r1(:, 2), r1(:, 3), 'b');
plot3(r2(:, 1), r2(:, 2), r2(:, 3), 'r');
xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z');
legend('服务星', '目标星');

figure; plot(t, dist);
xlabel('时间'); ylabel('相对距离');

第一个图是服务星和目标星的运动轨迹图，第二个图是时间与相对距离的图。