写一个“由底向上”的归并分类算法，从而取消对栈空间的利用

底向上的归并分类算法是一种迭代算法，将待排序数据分为若干个小的待排序序列，然后将这些小的待排序序列归并为一个有序序列，从而完成排序。与传统的递归实现方式不同，底向上的归并分类算法不需要使用栈空间，从而避免了递归调用带来的开销。

以下是一个由底向上的归并分类算法的实现：

void merge_sort(int arr[], int len) {
    int* temp = new int[len];
    for (int sub_len = 1; sub_len < len; sub_len *= 2) {
        for (int start = 0; start < len; start += sub_len * 2) {
            int mid = min(start + sub_len, len);
            int end = min(start + sub_len * 2, len);
            int left = start, right = mid, k = start;
            while (left < mid && right < end) {
                if (arr[left] < arr[right]) {
                    temp[k++] = arr[left++];
                } else {
                    temp[k++] = arr[right++];
                }
            }
            while (left < mid) {
                temp[k++] = arr[left++];
            }
            while (right < end) {
                temp[k++] = arr[right++];
            }
            for (int i = start; i < end; i++) {
                arr[i] = temp[i];
            }
        }
    }
    delete[] temp;
}

该算法使用一个辅助数组 `temp` 来存储排序结果，避免了在原数组上进行排序所带来的数据移动。算法首先将待排序序列分为长度为 1 的小序列，并将相邻的小序列进行归并排序，得到长度为 2 的序列。然后将长度为 2 的序列再归并排序，得到长度为 4 的序列，以此类推，直到整个序列有序为止。在归并排序的过程中，算法将左右两个有序序列归并为一个有序序列，并将结果存储在 `temp` 数组中，然后再将 `temp` 数组中的有序序列复制回原数组中。

该算法的时间复杂度为 $O(n\log n)$，空间复杂度为 $O(n)$。由于该算法不需要使用栈空间，因此可以处理非常大的数据集。