使用 fopen_s读取一个wav文件并对其求WVD并输出WVD结果不使用库函数C语言并解释代码

首先，需要了解一下WVD是什么，它代表着短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform, STFT）的高阶谱，是一个二维函数而不是一维函数。其本质是将信号在时域上按窗口分段，每一段信号进行傅里叶变换得到频域表示，再用这些频域表示的数据拼接成二维矩阵。WVD可以更好地表示信号的瞬时频率和包络。

接下来是读取wav文件的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>

int main()
{
    FILE *fp;
    uint32_t chunkSize;
    uint16_t channelNum, bitsPerSample, blockAlign;
    uint32_t sampleRate, byteRate, dataSize;

    // 打开wav文件
    fopen_s(&fp, "example.wav", "rb");
    if (!fp) {
        printf("Failed to open the file.\n");
        return -1;
    }

    // 读取wav文件头部信息
    fseek(fp, 4, SEEK_SET);
    fread(&chunkSize, 4, 1, fp);
    fseek(fp, 22, SEEK_SET);
    fread(&channelNum, 2, 1, fp);
    fseek(fp, 24, SEEK_SET);
    fread(&sampleRate, 4, 1, fp);
    fseek(fp, 34, SEEK_SET);
    fread(&bitsPerSample, 2, 1, fp);
    blockAlign = channelNum * bitsPerSample / 8;
    byteRate = sampleRate * blockAlign;
    fseek(fp, 40, SEEK_SET);
    fread(&dataSize, 4, 1, fp);

    // 读取wav数据
    uint8_t *data = (uint8_t *)malloc(dataSize);
    fread(data, 1, dataSize, fp);

    // 关闭文件
    fclose(fp);

    return 0;
}

以上代码中，首先使用`fopen_s`函数打开wav文件，然后按照wav文件头部信息的格式读取文件头部信息，最后读取文件数据到内存中并关闭文件。需要注意的是，wav文件的头部信息格式可能因为不同的采样率、比特率等而不同，需要根据实际情况修改代码中的读取方式。

接下来是求WVD的代码：

#include <math.h>

#define N 256
#define M 256

int main()
{
    // 读取wav文件
    ...

    // 计算WVD
    double *wvd = (double *)malloc(N * M * sizeof(double));
    double *time = (double *)malloc(M * sizeof(double));
    double *freq = (double *)malloc(N * sizeof(double));
    double *window = (double *)malloc(N * sizeof(double));
    double *x = (double *)malloc(N * sizeof(double));
    double *X = (double *)malloc(N * sizeof(double));
    double *y = (double *)malloc(N * sizeof(double));
    double *Y = (double *)malloc(N * sizeof(double));
    double *z = (double *)malloc(N * sizeof(double));
    double *Z = (double *)malloc(N * sizeof(double));

    for (int m = 0; m < M; ++m) {
        // 赋值时间信息
        time[m] = m / (double)sampleRate;

        // 读取一段信号
        for (int n = 0; n < N; ++n) {
            x[n] = (double)data[m * N + n] / 32768.0;
        }

        // 求窗口函数
        for (int n = 0; n < N; ++n) {
            window[n] = 0.5 - 0.5 * cos(2 * M_PI * n / (N - 1));
        }

        // 对信号加窗
        for (int n = 0; n < N; ++n) {
            x[n] *= window[n];
        }

        // 求X(k)
        for (int k = 0; k < N; ++k) {
            X[k] = 0;
            for (int n = 0; n < N; ++n) {
                X[k] += x[n] * cos(2 * M_PI * k * n / N);
            }
        }

        // 求Y(k)
        for (int k = 0; k < N; ++k) {
            Y[k] = 0;
            for (int n = 0; n < N; ++n) {
                Y[k] += x[n] * sin(2 * M_PI * k * n / N);
            }
        }

        // 求z(n)
        for (int n = 0; n < N; ++n) {
            z[n] = 0;
            for (int k = 0; k < N; ++k) {
                if (k == 0) {
                    z[n] += X[k] * Y[n + k] / N;
                } else if (k > 0 && k <= N / 2) {
                    z[n] += (X[k] * Y[n + k] + X[N - k] * Y[n - k]) / N;
                }
            }
        }

        // 求Z(k)
        for (int k = 0; k < N; ++k) {
            Z[k] = 0;
            for (int n = 0; n < N; ++n) {
                if (n == 0) {
                    Z[k] += z[n] * cos(2 * M_PI * k * n / N);
                } else if (n > 0 && n <= N / 2) {
                    Z[k] += (z[n] * cos(2 * M_PI * k * n / N) + z[N - n] * sin(2 * M_PI * k * n / N));
                }
            }
        }

        // 将Z(k)赋值到WVD中
        for (int n = 0; n < N; ++n) {
            wvd[m * N + n] = Z[n];
        }
    }

    // 输出WVD
    for (int n = 0; n < N; ++n) {
        freq[n] = n * sampleRate / (double)N;
    }
    for (int m = 0; m < M; ++m) {
        for (int n = 0; n < N; ++n) {
            printf("%lf %lf %lf\n", time[m], freq[n], wvd[m * N + n]);
        }
    }

    // 释放内存
    free(data);
    free(wvd);
    free(time);
    free(freq);
    free(window);
    free(x);
    free(X);
    free(y);
    free(Y);
    free(z);
    free(Z);

    return 0;
}

以上代码中，首先根据WVD的定义，定义了一个N x M的矩阵wvd，用于存储WVD结果。然后按照信号的采样率和窗口大小，将信号分为M个窗口，每个窗口长度为N。对于每个窗口，依次进行以下操作：

1. 转换到频域：将窗口内的信号进行傅里叶变换，得到实信号X(k)和虚信号Y(k)。
2. 求卷积：将实信号和虚信号进行卷积，得到z(n)。
3. 转换回时域：将z(n)进行逆傅里叶变换，得到WVD中的一行Z(k)。
4. 将Z(k)赋值到WVD的对应位置。

最后，将WVD中的结果输出到文件中即可。

需要注意的是，求WVD的过程中需要使用很多数学函数，如sin、cos等，需要包含math.h头文件。此外，需要注意数据类型的转换，如将uint8_t类型转换为double类型，以及将采样率、时间等从整型转换为浮点型。

完整代码如下：