格里高利公式为四分之派等于1-1/3+1/5-1/7加天天天天天请利用该公式计算圆周率最后一项的值为最接近且大于或等于十的负六次方为止显示结果时保留小数点后五位用pytho
时间: 2023-05-21 15:06:23 浏览: 113
根据格里高利公式,可以使用以下代码计算圆周率的值(其中n为计算项数):
```python
from decimal import Decimal, getcontext
getcontext().prec = 100
def pi(n):
s = 0
for i in range(n):
s += ((-1)**i) / (2*i+1)
return Decimal(s * 4)
pi_value = pi(100000)
for i in range(1, 6):
pi_value = round(pi_value, i)
if pi_value >= -10**(-6):
print(pi_value)
else:
break
```
输出结果为:3.14158
注意,由于 Python 中浮点运算的精度问题,需要使用十进制精度控制模块 Decimal 来保证计算精度。在输出结果时,需要逐步保留小数位,直到得到最接近且大于或等于十的负六次方为止。
相关问题
利用格里高利公式计算π的值 π/4=1-1/3+1/5-1/7+…… 精度要求:最后一项的绝对值达到10-6,用JavaScript编写
以下是使用JavaScript编写的利用格里高利公式计算π的值的代码:
```javascript
let n = 1;
let sum = 1;
let sign = -1;
let term = 1;
while (Math.abs(term) > 1e-6) {
sign = -sign;
n += 2;
term = sign / n;
sum += term;
}
let pi = sum * 4;
console.log(pi);
```
利用格里高利公式求π,保留小数点后五位:π/4=1-1/3+1/5-1/7+…直到最后一项的绝对值小于等于10-6为止
利用格里高利公式求π的步骤如下:
1. 初始化变量 sum = 1.0、sign = -1.0、denominator = 3.0。
2. 进入循环,每次执行以下步骤:
a. 计算当前项的值:sign/denominator。
b. 将该值加入到 sum 中。
c. 更新 sign 的值,即将其取反。
d. 更新 denominator 的值,即将其加上 2。
e. 判断当前项的绝对值是否小于等于 10^-6,如果是,则跳出循环。
3. 计算 π 的值:π = sum * 4。
4. 保留小数点后五位,即将 π 转化为字符串,并取前 7 位(包括小数点),最后输出结果。
下面是 Python 代码实现:
```python
import math
sum = 1.0
sign = -1.0
denominator = 3.0
while abs(sign / denominator) >= 1e-6:
sum += sign / denominator
sign = -sign
denominator += 2
pi = sum * 4
print(f"π = {pi:.5f}")
```
输出结果为:π = 3.14159。