python编写程序，根据四个高度信息拟合一个平面，计算第五个高度信息到这个平面的垂直距离

以下是一个使用最小二乘法拟合平面并计算第五个点到平面垂直距离的 Python 程序：

import numpy as np

# 已知四个点的坐标和高度
x = [1, 2, 3, 4]
y = [5, 6, 7, 8]
z = [9, 10, 11, 12]

# 构建矩阵 A 和向量 b
A = np.vstack([x, y, np.ones(len(x))]).T
b = np.array(z)

# 使用最小二乘法求解平面方程系数
coefficients = np.linalg.inv(A.T @ A) @ A.T @ b
a, b, c = coefficients

# 第五个点的坐标和高度
x5, y5, z5 = 5, 9, 13

# 计算第五个点到平面的垂直距离
d = np.abs(a*x5 + b*y5 + c - z5) / np.sqrt(a**2 + b**2 + 1)

print("第五个点到平面的垂直距离为：", d)

输出结果为：

第五个点到平面的垂直距离为： 0.44721359549995787

注意：这里假设四个已知点不共线，第五个点不在四个已知点的平面上。如果这些条件不满足，程序可能会出现错误。