多段图的最短路径问题算法完整程序代码

多段图最短路径问题是指在一个有向无环图中，每个节点被分为若干个阶段，每个阶段之间有边相连，且每条边都有一个权值，要求从起点到终点的最短路径。下面是该问题的算法完整程序代码：

def multi_stage_shortest_path(graph, stages, start, end):
    # 初始化最短路径表
    n = len(stages)
    shortest_paths = [float('inf')] * n
    shortest_paths[n-1] = 0
    
    # 从后往前遍历每一阶段
    for i in range(n-2, -1, -1):
        # 遍历当前阶段的每个节点
        for j in range(len(stages[i])):
            # 计算当前节点到下一阶段节点的最短路径
            for k in range(len(stages[i+1])):
                cost = graph[stages[i][j]][stages[i+1][k]] + shortest_paths[i+1+k]
                if cost < shortest_paths[i+j]:
                    shortest_paths[i+j] = cost
    
    # 返回起点到终点的最短路径
    return shortest_paths[0]

其中，`graph` 是邻接矩阵表示的多段图，`stages` 是一个列表，表示每个阶段包含的节点，`start` 和 `end` 分别是起点和终点的编号。函数返回起点到终点的最短路径的长度。