用Python编写多层感知机模型

以下是使用Python编写多层感知机模型的一个例子：

import numpy as np

# 定义sigmoid激活函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义多层感知机模型
class MLP:
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, output_dim):
        self.input_dim = input_dim
        self.hidden_dim = hidden_dim
        self.output_dim = output_dim
        
        # 初始化权重和偏置
        self.weights1 = np.random.randn(input_dim, hidden_dim)
        self.bias1 = np.zeros((1, hidden_dim))
        self.weights2 = np.random.randn(hidden_dim, output_dim)
        self.bias2 = np.zeros((1, output_dim))
        
    # 前向传播函数
    def forward(self, X):
        # 计算第一层的输出
        self.z1 = np.dot(X, self.weights1) + self.bias1
        self.a1 = sigmoid(self.z1)
        
        # 计算第二层的输出
        self.z2 = np.dot(self.a1, self.weights2) + self.bias2
        self.a2 = sigmoid(self.z2)
        return self.a2
    
    # 反向传播函数
    def backward(self, X, y, output):
        # 计算输出误差
        self.output_error = y - output
        
        # 计算输出层的梯度
        self.output_gradient = self.output_error * sigmoid(self.z2) * (1 - sigmoid(self.z2))
        
        # 计算隐藏层的误差和梯度
        self.hidden_error = np.dot(self.output_gradient, self.weights2.T)
        self.hidden_gradient = self.hidden_error * sigmoid(self.z1) * (1 - sigmoid(self.z1))
        
        # 更新权重和偏置
        self.weights2 += np.dot(self.a1.T, self.output_gradient)
        self.bias2 += np.sum(self.output_gradient, axis=0, keepdims=True)
        self.weights1 += np.dot(X.T, self.hidden_gradient)
        self.bias1 += np.sum(self.hidden_gradient, axis=0)
        
    # 拟合函数
    def fit(self, X, y, epochs=1000):
        for i in range(epochs):
            output = self.forward(X)
            self.backward(X, y, output)
            
    # 预测函数
    def predict(self, X):
        output = self.forward(X)
        predictions = np.round(output)
        return predictions

在上面的代码中，我们定义了一个包含两个隐藏层的多层感知机模型。我们使用sigmoid作为激活函数，并使用反向传播算法来更新权重和偏置。我们可以使用fit函数对模型进行拟合，使用predict函数来进行预测。