写一个完整的MATLAB代码使用LMS算法

以下是一个完整的MATLAB代码示例，使用LMS算法实现对一个包含噪声的信号进行滤波：

% 生成包含噪声的信号
fs = 1000;              % 采样频率
t = 0:1/fs:1-1/fs;      % 时间向量
x = 2*sin(2*pi*50*t) + 0.5*sin(2*pi*150*t) + randn(size(t)); % 信号加上高斯噪声

% 设计一个LMS滤波器
M = 30;                 % 滤波器阶数
mu = 0.01;              % 步长因子
d = 2*sin(2*pi*50*t);   % 原始信号
[y, w] = LMS(x, d, M, mu);

% 绘制原始信号、带噪声信号和LMS滤波器输出信号的时域波形
figure;
subplot(3,1,1);
plot(t, d);
title('原始信号');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');
subplot(3,1,2);
plot(t, x);
title('带噪声信号');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');
subplot(3,1,3);
plot(t(M:end), y);
title('LMS滤波器输出信号');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');

% 绘制LMS滤波器系数的变化
figure;
plot(0:M-1, w);
title('LMS滤波器系数');
xlabel('系数序号');
ylabel('系数值');

在该代码中，我们首先生成一个包含噪声的信号，然后通过LMS算法设计一个滤波器进行滤波，并绘制了原始信号、带噪声信号和LMS滤波器输出信号的时域波形，以及LMS滤波器系数的变化。