一个人在运动场沿椭圆曲线 x²+4y²=256 的跑道以恒定速率a跑步，方向为逆时针，他的小狗在跑道中心(0，0)处玩耍.当他运动至(0，8)处时，小狗以速率b向主人奔去，假设狗的运动方向始终指向主人.试选取不同的a，b，动态演示这个追逐过程.

好的，这个问题可以使用MATLAB进行求解。您可以按照以下步骤进行操作：

1. 定义椭圆曲线方程

首先，我们需要定义椭圆曲线方程，即 x²/16+y²/4=1。在MATLAB中，可以使用以下代码定义：

x = linspace(-4, 4, 100);
y = 2*sqrt(1-x.^2/16);
plot(x, y, 'b', x, -y, 'b');
axis equal;

2. 定义人和狗的运动轨迹

接下来，我们需要定义人和狗的运动轨迹。根据题目描述，人的运动轨迹是沿着椭圆曲线以恒定速率a前进，可以使用参数方程 x = 8cos(t/a), y = 2sin(t/a) 来表示。狗的运动轨迹是从原点出发，沿着指向人的方向以恒定速率b前进，可以使用向量方程 r = (bt, bt) 来表示。

在MATLAB中，可以使用以下代码定义：

a = 0.5; % 人的速率
b = 1; % 狗的速率
t = linspace(0, 2*pi, 100);
x_man = 8*cos(t/a);
y_man = 2*sin(t/a);
r_dog = b*t;
x_dog = r_dog.*cos(atan2(y_man(1), x_man(1)));
y_dog = r_dog.*sin(atan2(y_man(1), x_man(1)));

3. 绘制图形

最后，我们需要将人和狗的运动轨迹绘制在椭圆曲线上。在MATLAB中，可以使用以下代码定义：

figure;
hold on;
x = linspace(-4, 4, 100);
y = 2*sqrt(1-x.^2/16);
plot(x, y, 'b', x, -y, 'b');
plot(x_man, y_man, 'r');
plot(x_dog, y_dog, 'g');
axis equal;

这段代码将椭圆曲线、人的运动轨迹和狗的运动轨迹绘制在同一个坐标系中，可以通过改变a和b的值来观察不同的追逐过程。

希望这个步骤可以帮助您解决问题。如果您还有其他问题，请随时问我。