LeNet每一个卷积层和全联通层输出的特征map的维度、神经元的个数、参数的个 数以及连接的个数。要求写出计算过程。

LeNet是经典的卷积神经网络，包含两个卷积层和三个全连接层。下面分别计算LeNet每一层的输出特征map的维度、神经元的个数、参数的个数以及连接的个数。

假设输入图像的大小为32x32，且使用的卷积核大小均为5x5，池化层的大小为2x2。

第一层卷积层：

- 输出特征map的维度：28x28（每个像素点通过5x5的卷积核后会减小4）
- 神经元的个数：28x28x6=4,704
- 参数的个数：(5x5+1)x6=156（6个卷积核，每个卷积核有5x5个权重和一个偏置项）
- 连接的个数：(5x5+1)x6x28x28=122,304（每个像素点与6个卷积核的5x5个权重和一个偏置项相连）

第一层池化层：

- 输出特征map的维度：14x14
- 神经元的个数：14x14x6=1,176
- 参数的个数：0
- 连接的个数：0

第二层卷积层：

- 输出特征map的维度：10x10（每个像素点通过5x5的卷积核后会减小4）
- 神经元的个数：10x10x16=1,600
- 参数的个数：(5x5x6+1)x16=2,416（16个卷积核，每个卷积核有5x5x6个权重和一个偏置项）
- 连接的个数：(5x5x6+1)x16x10x10=400,000（每个像素点与16个卷积核的5x5x6个权重和一个偏置项相连）

第二层池化层：

- 输出特征map的维度：5x5
- 神经元的个数：5x5x16=400
- 参数的个数：0
- 连接的个数：0

第一层全连接层：

- 输出特征map的维度：120
- 神经元的个数：120
- 参数的个数：(5x5x16+1)x120=48,120（将第二层池化层的16个5x5特征图展开为一维向量，共有16x5x5个元素）
- 连接的个数：(5x5x16+1)x120=481,20（第二层池化层的每个5x5特征图中的每个像素点都与第一层全连接层的120个神经元相连）

第二层全连接层：

- 输出特征map的维度：84
- 神经元的个数：84
- 参数的个数：(120+1)x84=10,164
- 连接的个数：(120+1)x84=10,164

输出层：

- 输出特征map的维度：10（LeNet用于手写数字识别，因此输出层有10个神经元对应10个数字分类）
- 神经元的个数：10
- 参数的个数：(84+1)x10=850
- 连接的个数：(84+1)x10=850

总参数个数：156+2,416+48,120+10,164+850=61,706

总连接个数：122,304+400,000+481,200+10,164+850=1,014,518

注：以上计算忽略了偏置项的影响。