用具体的代码解释一下以下公式,$x_1 = x_0 - \frac{f(x_0)}{f'(x_0)} = 2 - \frac{2^3 - 2\times 2 - 5}{3\times 2^2 - 2} = \frac{17}{8} \approx 2.125$ 然后,将 $x_1$ 再带入迭代公式,得到: $x_2 = x_1 - \frac{f(x_1)}{f'(x_1)} = \frac{17}{8} - \frac{(17/8)^3 - 2\times (17/8) - 5}{3\times (17/8)^2 - 2} \approx 2.094$
时间: 2024-03-21 12:37:38 浏览: 20
当使用牛顿方法求解方程时,可以使用如下 Python 代码进行迭代计算:
```python
def f(x):
return x**3 - 2*x - 5 # 定义方程
def df(x):
return 3*x**2 - 2 # 定义方程的导数
def newton_method(x0, tol=1e-6, max_iter=100):
for i in range(max_iter):
x1 = x0 - f(x0)/df(x0) # 根据迭代公式计算下一个近似解
if abs(x1 - x0) < tol: # 判断是否满足精度要求
break
x0 = x1
return x1
# 以 x0=2 为初始值进行迭代,得到方程在 x=2 附近的一个近似解
x = newton_method(x0=2)
print(x)
```
运行此代码,可以得到方程 $x^3 - 2x - 5 = 0$ 在 $x=2$ 附近的一个近似解 $x \approx 2.094$,与前面使用迭代公式手动计算得到的结果是一致的。