如何将一个正整数分解为各各质数的乘积

将一个正整数分解为质因数的乘积，通常称为质因数分解或素数分解，可以使用循环或迭代的方式。这里有一种简单的Python方法：

def prime_factors(n):
    factors = []
    divisor = 2
    while divisor * divisor <= n:
        if n % divisor:
            divisor += 1
        else:
            n //= divisor
            factors.append(divisor)
    # 如果n还有剩余，说明最后一个因子大于sqrt(n)，可能是最后一个质因数
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

# 示例
number = 84
print("The prime factors of", number, "are:", prime_factors(number))

这个函数从2开始，尝试将其作为因子去除。如果余数不为零，就增加divisor并继续；否则，就将divisor添加到结果列表中，并将n除以divisor。最后，如果n还大于1，说明最后一个因子就是n本身。

相关问题

正整数分解质数因子乘积python

以下是一个实现正整数分解质数因子乘积的 Python 代码：

def prime_factors(n):
    """
    分解正整数n的质因数并返回一个列表
    """
    factors = []
    i = 2
    while n > 1:
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n /= i
        i += 1
    return factors

def prime_factorization_multiply(n):
    """
    分解正整数n的质因数并返回它们的乘积
    """
    factors = prime_factors(n)
    result = 1
    for factor in factors:
        result *= factor
    return result

# 测试
print(prime_factorization_multiply(12))  # 输出 12 的质因数乘积 2*2*3=12
print(prime_factorization_multiply(30))  # 输出 30 的质因数乘积 2*3*5=30

运行结果：

12
30

该代码中，`prime_factors(n)` 函数用于分解正整数 `n` 的质因数并返回一个列表，`prime_factorization_multiply(n)` 函数则利用 `prime_factors(n)` 函数得到的质因数列表计算它们的乘积并返回。

算术基本定理(将一个正整数分解质因数)，又称为正整数的唯一分解定理，即：每个大于1的自然数（且不是质数）均可分解为质数的积，而且这些质因数按小大排列之后，写法仅有一种方式（唯一的）。请编写程序对输入的正整数进行质因数分解。

算术基本定理是指将一个正整数分解质因数的定理，即每个大于1的自然数（且不是质数）都可以分解为质数的积，而且这些质因数按小大排列之后，写法仅有一种方式（唯一的）。为了实现这个过程，可以编写一个程序对输入的正整数进行质因数分解。