细丝衍射巴比涅原理光强matlab仿真

### MATLAB 实现巴比涅原理下的细丝衍射光强仿真

为了实现基于巴比涅原理的细丝衍射光强仿真，在MATLAB中可以采用数值积分的方法来模拟这一过程。下面提供一段用于计算并绘制细丝衍射图样的程序。

#### 细丝衍射光强分布理论基础
当考虑单根无限长直导线产生的衍射效应时，依据巴比涅互补定理可知，该情况可视为圆孔与相同尺寸遮挡物共同作用的结果。对于给定波长λ、观察距离D以及细丝直径d的情况下，可以通过菲涅尔近似求解远场条件下各点处相对应的复振幅[^1]。

function diffraction_intensity()
    % 参数设定
    lambda = 632.8e-9;       % 波长 (m)，这里取氦氖激光器典型值
    D = 10;                  % 屏幕到障碍物的距离 (m)
    d = 50e-6;               % 导线直径 (m)

    % 定义空间坐标范围 [-L,L]*[-L,L]
    L = 0.01;
    N = 500;
    [X,Y] = meshgrid(linspace(-L, L, N));

    % 计算每一点对应的相位因子 exp(i*k*r)/r
    k = 2*pi/lambda;
    R = sqrt(X.^2 + Y.^2 + D^2);
    
    phase_factor = exp(1i * k * R) ./ R;

    % 使用矩形函数表示细丝形状影响
    rect_function = @(x,y,d) abs(x)<d/2 & abs(y)<eps;

    % 对于每个像素位置应用上述公式得到最终强度分布
    intensity_distribution = zeros(size(X));
    for i=1:N
        for j=1:N
            if ~rect_function(X(i,j),Y(i,j),d)
                intensity_distribution(i,j)=abs(sum(phase_factor(:).*~rect_function(X(:),Y(:)',d)));
            end
        end
    end
    
    figure();
    imagesc([-L L],[-L L],intensity_distribution); axis equal tight xy;
    xlabel('横向位置 X / m');
    ylabel('纵向位置 Y / m');
    title(['\lambda=',num2str(lambda*1e9),'nm, D=',num2str(D),'m']);
end

此段代码定义了一个名为`diffraction_intensity()` 的函数，它接受默认参数设置，并通过循环遍历整个图像区域内的每一个像素点来进行相应的光学传播路径长度差异分析，从而获得不同位置上的干涉条纹亮度变化规律[^2]。