Python三个圆的公切线

要找出三个圆的公切线，我们先要确定三个圆是否存在公共切点。如果存在，那么公切线将通过这些切点。以下是一种实现方法：

首先，我们需要计算每两个圆之间的距离，然后检查这些距离是否等于三个圆的半径之和。如果等于，则表示存在公切点。

接下来，我们可以通过求解两个圆的外公切线方程来找到这些切点。对于每对圆，我们可以通过解决一个二次方程来找到切点的坐标。

代码示例如下：

import math

# 计算两个圆之间的距离
def calc_distance(center1, center2):
    return math.sqrt((center2[0] - center1[0])**2 + (center2[1] - center1[1])**2)

# 找到两个圆的公切线
def find_tangent_circles(center1, radius1, center2, radius2):
    distance = calc_distance(center1, center2)
    
    # 如果距离不等于两个圆的半径之和，则不存在公切点
    if distance != radius1 + radius2:
        return []
    
    # 计算切点的坐标
    x = (radius1 * center2[0] + radius2 * center1[0]) / (radius1 + radius2)
    y = (radius1 * center2[1] + radius2 * center1[1]) / (radius1 + radius2)
    
    return [(x, y)]

# 找到三个圆的公切线
def find_common_tangent_circles(center1, radius1, center2, radius2, center3, radius3):
    # 找到两个圆的公切点
    tangent_points_12 = find_tangent_circles(center1, radius1, center2, radius2)
    tangent_points_23 = find_tangent_circles(center2, radius2, center3, radius3)
    tangent_points_31 = find_tangent_circles(center3, radius3, center1, radius1)
    
    # 如果有任意一对圆没有公切点，则不存在公切线
    if not tangent_points_12 or not tangent_points_23 or not tangent_points_31:
        return []
    
    # 返回三对切点
    return [tangent_points_12[0], tangent_points_23[0], tangent_points_31[0]]

# 示例输入
center1 = (0, 0)
radius1 = 1
center2 = (2, 0)
radius2 = 1
center3 = (1, 2)
radius3 = 1

# 查找三个圆的公切线
common_tangents = find_common_tangent_circles(center1, radius1, center2, radius2, center3, radius3)

# 输出结果
print("三个圆的公切线：")
for tangent in common_tangents:
    print(tangent)

以上代码将输出三个圆的公切点的坐标。请根据实际情况修改示例输入，以适应您的具体需求。