51单片机随机输入一个2-4位正整数， 用数码管先显示最大公约数2s，然后显示最小公倍数2s，然后显示约数个数2s， 最后显示这个数的平方根，可以为小数，依次循环。

这是一道比较典型的51单片机实验题目，需要用到数学计算和数码管显示等知识。

以下是一个基本框架，可以供您参考：

1. 定义变量并初始化，包括输入的数num，最大公约数gcd，最小公倍数lcm，约数个数count，平方根sqrt。

unsigned int num = 0; // 输入的数
unsigned int gcd = 0; // 最大公约数
unsigned int lcm = 0; // 最小公倍数
unsigned int count = 0; // 约数个数
float sqrt = 0; // 平方根

2. 实现求最大公约数的函数gcd，使用辗转相除法。

unsigned int gcd(unsigned int a, unsigned int b) {
    while (b != 0) {
        unsigned int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

3. 实现求最小公倍数的函数lcm，使用公式lcm = a * b / gcd(a, b)。

unsigned int lcm(unsigned int a, unsigned int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

4. 实现求约数个数的函数count，枚举1到num的每个数，如果能整除num，则count自增。

unsigned int count(unsigned int num) {
    unsigned int cnt = 0;
    for (unsigned int i = 1; i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}

5. 实现求平方根的函数sqrt，使用牛顿迭代法，具体可以参考相关数学教材或网上资料。

float sqrt(unsigned int num) {
    float x = num;
    float y = 1.0;
    while (fabs(x - y) > 0.0001) {
        x = (x + y) / 2;
        y = num / x;
    }
    return x;
}

6. 实现数码管显示函数display，根据需要显示的数值，将其分解为个位、十位、百位等，并依次在数码管上显示。

void display(unsigned int num) {
    unsigned int digit[4] = {0}; // 数值的每一位
    unsigned int i = 0;
    while (num > 0) {
        digit[i++] = num % 10;
        num /= 10;
    }
    // 在数码管上显示每一位
    // ...
}

7. 在主函数中循环读取输入的数num，并依次计算最大公约数、最小公倍数、约数个数和平方根，然后调用display函数进行显示。

while (1) {
    num = get_num(); // 获取输入的数
    gcd = gcd(num); // 计算最大公约数
    lcm = lcm(num); // 计算最小公倍数
    count = count(num); // 计算约数个数
    sqrt = sqrt(num); // 计算平方根
    display(gcd); // 显示最大公约数
    delay(2000);
    display(lcm); // 显示最小公倍数
    delay(2000);
    display(count); // 显示约数个数
    delay(2000);
    display(sqrt); // 显示平方根
    delay(2000);
}

以上只是一个基本的框架，具体实现还需要根据实际情况进行调整和完善。另外，需要注意数码管的驱动方式和显示方法，以及延时函数的实现等问题。