GASF / GADF

GASF和GADF是一种基于三角函数变换的时间序列特征提取方法。其中，GASF使用两角和的cos函数，而GADF使用两角差的cos函数。这两种方法可以将时间序列转换为图像，从而利用图像处理技术进行特征提取和分类。这种方法在时间序列分类和插值方面具有很好的效果，并且可以应用于各种领域，如金融、医疗和工业等。如果您想了解更多关于GAF方法的详细信息，可以参考引用中提供的论文。

相关问题

GASF和GADF的区别

GASF和GADF都是用于时间序列分析的方法，主要用于描绘时间序列中的周期性和趋势性。

GASF（Gramian Angular Summation Field）是一种将时间序列转换为二维图像的方法。具体来说，GASF将时间序列中的每个值转换为一个单位圆上的角度，并将所有角度相加得到一个和值。然后，将和值表示为一个像素，形成一个二维图像。这个图像可以反映时间序列中不同时间点之间的相似度和差异性。

GADF（Gramian Angular Difference Field）也是一种将时间序列转换为二维图像的方法，与GASF类似，但它使用的是相邻时间点之间的角度差。具体来说，GADF将相邻时间点的值之间的角度差表示为一个像素，并形成一个二维图像。这个图像可以反映时间序列中不同时间点之间的差异程度。

因此，GASF和GADF的区别在于它们转换时间序列的方式不同，GASF使用的是角度和，而GADF使用的是角度差。

GASF和GADF有什么区别

### GASF与GADF的区别

格拉姆角场（Gramian Angular Fields, GAFs）是一类将时间序列数据转换成图像的技术，其中包含了两种主要的形式：格拉姆角和场（Gramian Angular Summation Field, GASF）以及格拉姆角差场（Gramian Angular Difference Field, GADF）。这两种方法都旨在捕捉时间序列中的动态变化并将其可视化为二维图像。

#### 定义差异

- **GASF** 的构建方式是通过计算两个时刻 \( t_i \) 和 \( t_j \) 处的时间序列值对应的极坐标角度之和的余弦值来填充矩阵元素。这意味着如果两者的相位相同，则它们之间的关系会被强化；反之亦然。这种特性使得 GASF 更适合表达周期性和趋势成分[^2]。

- **GADF** 则关注的是同一时间段内相邻样本间的相对变动情况，即它反映了瞬态行为而非长期走势。具体而言，GADF 使用了角度差而不是角度和来进行计算，因此更能体现短期波动或突变事件的影响[^1]。

import numpy as np
from pyts.image import GramianAngularField

def create_gasf_gadf(time_series):
    gasf_transformer = GramianAngularField(method='summation')
    gadf_transformer = GramianAngularField(method='difference')

    X_gasf = gasf_transformer.fit_transform([time_series])
    X_gadf = gadf_transformer.fit_transform([time_series])

    return X_gasf[0], X_gadf[0]

# 假设有一个时间序列 data
data = np.random.randn(100)

gasf_image, gadf_image = create_gasf_gadf(data)
print("GASF Image Shape:", gasf_image.shape)
print("GADF Image Shape:", gadf_image.shape)

#### 应用场景对比

由于各自的特点决定了不同的适用范围：

- 当目标是对平稳过程建模或是希望强调长时间尺度下的模式时，应优先考虑使用 **GASF** 。例如，在金融市场的价格预测、气候研究等领域中，往往需要理解整体的趋势走向，此时 GASF 可以提供更好的表征效果。

- 若任务涉及检测异常点、快速响应系统的状态监测或者是其他任何依赖于即时反馈的应用场合，则更适合选用 **GADF** ，因为这类情况下更关心短期内发生的剧烈变化。