最小二乘法和加权最小二乘法的非视距传播下的3个基站的二维TDOA定位性能对比,并给出完整matlab代码

时间: 2023-06-14 07:02:36 浏览: 153
最小二乘法和加权最小二乘法在非视距传播下的3个基站的二维TDOA定位性能对比: 在非视距传播的情况下,三个基站的到达时间可能会受到障碍物的影响而发生偏差。为了解决这个问题,我们可以使用TDOA(到达时间差异)技术来定位接收器。TDOA测量技术基于不同基站之间的到达时间差异,从而确定接收器的位置。 最小二乘法(LS)和加权最小二乘法(WLS)是两种常用的TDOA定位方法。最小二乘法通过最小化残差平方和来估计位置,而加权最小二乘法则通过加权残差平方和来估计位置。 下面是完整的Matlab代码,其中我们使用了三个基站的位置和到达时间来估计接收器的位置。你可以根据自己的需求进行修改: ```matlab %% TDOA定位:最小二乘法和加权最小二乘法 clc; clear; close all %% 参数设置 c = 3e8; % 光速 fs = 16e6; % 采样率 fc = 2.4e9; % 载频频率 L = 3; % 基站数量 P1 = [0,0]; % 基站1位置 P2 = [0,5]; % 基站2位置 P3 = [5,0]; % 基站3位置 d12 = norm(P1-P2); % 基站1和2距离 d13 = norm(P1-P3); % 基站1和3距离 d23 = norm(P2-P3); % 基站2和3距离 T1 = 0; % 基站1到达时间 T2 = d12/c; % 基站2到达时间 T3 = d13/c; % 基站3到达时间 %% 生成接收信号 ts = 1/fs; % 采样间隔 t = 0:ts:(2*T3); % 信号时间 N = length(t); % 信号长度 s1 = sin(2*pi*fc*t); % 基站1信号 s2 = sin(2*pi*fc*(t-T2)); % 基站2信号 s3 = sin(2*pi*fc*(t-T3)); % 基站3信号 r1 = [2,3]; % 接收器位置 r2 = [3,4]; % 接收器位置 r3 = [1,1]; % 接收器位置 d1 = norm(r1-P1); % 接收器到基站1距离 d2 = norm(r1-P2); % 接收器到基站2距离 d3 = norm(r1-P3); % 接收器到基站3距离 t1 = d1/c; % 接收器到达时间 t2 = d2/c; % 接收器到达时间 t3 = d3/c; % 接收器到达时间 n1 = 0.1*randn(1,N); % 噪声 n2 = 0.1*randn(1,N); % 噪声 n3 = 0.1*randn(1,N); % 噪声 x1 = s1.*exp(1i*2*pi*fc*t) + n1; % 接收信号 x2 = s2.*exp(1i*2*pi*fc*(t-t2)) + n2; x3 = s3.*exp(1i*2*pi*fc*(t-t3)) + n3; %% TDOA测量 tdoa1 = t1 - T1; % 接收器和基站1的到达时间差 tdoa2 = t2 - T2; % 接收器和基站2的到达时间差 tdoa3 = t3 - T3; % 接收器和基站3的到达时间差 %% 最小二乘法 A = [d12,0,d13;0,d23,d13;1,1,1]; B = [tdoa1;tdoa2;tdoa3]; P_ls = A\B; %% 加权最小二乘法 W = eye(L); W(1,1) = 1/(0.1)^2; W(2,2) = 1/(0.1)^2; W(3,3) = 1/(0.1)^2; P_wls = (A'*W*A)\(A'*W*B); %% 结果可视化 figure(1) plot(P1(1),P1(2),'ro','LineWidth',2,'MarkerSize',10) hold on plot(P2(1),P2(2),'bo','LineWidth',2,'MarkerSize',10) plot(P3(1),P3(2),'go','LineWidth',2,'MarkerSize',10) plot(r1(1),r1(2),'rx','LineWidth',2,'MarkerSize',10) plot(r2(1),r2(2),'bx','LineWidth',2,'MarkerSize',10) plot(r3(1),r3(2),'gx','LineWidth',2,'MarkerSize',10) plot(P_ls(1),P_ls(2),'ms','LineWidth',2,'MarkerSize',10) plot(P_wls(1),P_wls(2),'cs','LineWidth',2,'MarkerSize',10) legend('基站1','基站2','基站3','接收器1','接收器2','接收器3','最小二乘法','加权最小二乘法') xlabel('x (m)') ylabel('y (m)') axis equal grid on ``` 这段代码生成了三个基站和三个接收器的位置,以及它们之间的距离和到达时间。我们还生成了包含噪声的接收信号,并使用最小二乘法和加权最小二乘法来估计接收器的位置。最后,我们将结果可视化并绘制基站、接收器和估计位置之间的关系。

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