最小二乘法和加权最小二乘法的非视距传播下的3个基站的二维TDOA定位性能对比，并给出完整matlab代码

最小二乘法和加权最小二乘法在非视距传播下的3个基站的二维TDOA定位性能对比：

在非视距传播的情况下，三个基站的到达时间可能会受到障碍物的影响而发生偏差。为了解决这个问题，我们可以使用TDOA（到达时间差异）技术来定位接收器。TDOA测量技术基于不同基站之间的到达时间差异，从而确定接收器的位置。

最小二乘法（LS）和加权最小二乘法（WLS）是两种常用的TDOA定位方法。最小二乘法通过最小化残差平方和来估计位置，而加权最小二乘法则通过加权残差平方和来估计位置。

下面是完整的Matlab代码，其中我们使用了三个基站的位置和到达时间来估计接收器的位置。你可以根据自己的需求进行修改：

%% TDOA定位：最小二乘法和加权最小二乘法

clc; clear; close all

%% 参数设置
c = 3e8;            % 光速
fs = 16e6;          % 采样率
fc = 2.4e9;         % 载频频率
L = 3;              % 基站数量

P1 = [0,0];         % 基站1位置
P2 = [0,5];         % 基站2位置
P3 = [5,0];         % 基站3位置

d12 = norm(P1-P2);  % 基站1和2距离
d13 = norm(P1-P3);  % 基站1和3距离
d23 = norm(P2-P3);  % 基站2和3距离

T1 = 0;             % 基站1到达时间
T2 = d12/c;         % 基站2到达时间
T3 = d13/c;         % 基站3到达时间

%% 生成接收信号
ts = 1/fs;          % 采样间隔
t = 0:ts:(2*T3);    % 信号时间
N = length(t);      % 信号长度

s1 = sin(2*pi*fc*t);                % 基站1信号
s2 = sin(2*pi*fc*(t-T2));           % 基站2信号
s3 = sin(2*pi*fc*(t-T3));           % 基站3信号

r1 = [2,3];         % 接收器位置
r2 = [3,4];         % 接收器位置
r3 = [1,1];         % 接收器位置

d1 = norm(r1-P1);   % 接收器到基站1距离
d2 = norm(r1-P2);   % 接收器到基站2距离
d3 = norm(r1-P3);   % 接收器到基站3距离

t1 = d1/c;          % 接收器到达时间
t2 = d2/c;          % 接收器到达时间
t3 = d3/c;          % 接收器到达时间

n1 = 0.1*randn(1,N);                % 噪声
n2 = 0.1*randn(1,N);                % 噪声
n3 = 0.1*randn(1,N);                % 噪声

x1 = s1.*exp(1i*2*pi*fc*t) + n1;    % 接收信号
x2 = s2.*exp(1i*2*pi*fc*(t-t2)) + n2;
x3 = s3.*exp(1i*2*pi*fc*(t-t3)) + n3;

%% TDOA测量
tdoa1 = t1 - T1;                    % 接收器和基站1的到达时间差
tdoa2 = t2 - T2;                    % 接收器和基站2的到达时间差
tdoa3 = t3 - T3;                    % 接收器和基站3的到达时间差

%% 最小二乘法
A = [d12,0,d13;0,d23,d13;1,1,1];
B = [tdoa1;tdoa2;tdoa3];
P_ls = A\B;

%% 加权最小二乘法
W = eye(L);
W(1,1) = 1/(0.1)^2;
W(2,2) = 1/(0.1)^2;
W(3,3) = 1/(0.1)^2;
P_wls = (A'*W*A)\(A'*W*B);

%% 结果可视化
figure(1)
plot(P1(1),P1(2),'ro','LineWidth',2,'MarkerSize',10)
hold on
plot(P2(1),P2(2),'bo','LineWidth',2,'MarkerSize',10)
plot(P3(1),P3(2),'go','LineWidth',2,'MarkerSize',10)
plot(r1(1),r1(2),'rx','LineWidth',2,'MarkerSize',10)
plot(r2(1),r2(2),'bx','LineWidth',2,'MarkerSize',10)
plot(r3(1),r3(2),'gx','LineWidth',2,'MarkerSize',10)
plot(P_ls(1),P_ls(2),'ms','LineWidth',2,'MarkerSize',10)
plot(P_wls(1),P_wls(2),'cs','LineWidth',2,'MarkerSize',10)
legend('基站1','基站2','基站3','接收器1','接收器2','接收器3','最小二乘法','加权最小二乘法')
xlabel('x (m)')
ylabel('y (m)')
axis equal
grid on

这段代码生成了三个基站和三个接收器的位置，以及它们之间的距离和到达时间。我们还生成了包含噪声的接收信号，并使用最小二乘法和加权最小二乘法来估计接收器的位置。最后，我们将结果可视化并绘制基站、接收器和估计位置之间的关系。