截面H600X250X6X10的惯性矩I
时间: 2024-01-28 21:03:59 浏览: 19
根据截面尺寸,可以计算出截面面积A=250*6-200*4=1200mm^2,截面的密度为ρ=A/600=2mm^-1。
根据惯性矩的定义,截面H600X250X6X10的惯性矩I可以表示为:
I = ∫y^2 dA
其中,y是距离截面重心的距离,dA是截面上的面积微元。
根据截面的几何形状,可以将截面分为两个矩形和两个梯形。因此,可以将惯性矩分为四个部分进行计算,分别为:
I1 = ∫y^2 dA1
I2 = ∫y^2 dA2
I3 = ∫y^2 dA3
I4 = ∫y^2 dA4
其中,A1、A2、A3、A4分别表示四个部分的面积,由于这些部分的形状都是简单的矩形或梯形,因此惯性矩可以通过简单的公式进行计算。
- 对于矩形部分,惯性矩可以表示为:
I = bh^3/12
其中,b和h分别表示矩形的宽度和高度。根据截面尺寸,可以得到:
I1 = 250*6^3/12 = 54000mm^4
I2 = 250*6^3/12 = 54000mm^4
- 对于梯形部分,惯性矩可以表示为:
I = bh^3/36*(3a+b)
其中,a和b分别表示上底和下底的长度,h表示梯形的高度。根据截面尺寸,可以得到:
I3 = 200*(10-6)^3/36*(3*4+6) = 7083.3mm^4
I4 = 200*(10-6)^3/36*(3*4+6) = 7083.3mm^4
因此,截面H600X250X6X10的惯性矩I可以表示为:
I = I1+I2+I3+I4 = 54000+54000+7083.3+7083.3 = 122166.6mm^4
答案:122166.6mm^4