用Matlab解决：讨论资金积累、国民收入与人口增长的关系. (1)若国民平均收入x与人口平均资金积累y成正比，说明仅当总资金积累的相对增长率k大于人口的相对增长率r时，国民平均收入才是增长的. (2)作出k(x)和r(x)的示意图，分析人口激增会导致什么后果.

在MATLAB中，你可以通过数据可视化和数学建模来研究资金积累、国民收入与人口增长之间的关系。首先，你需要收集相关的经济数据，包括国民平均收入x（通常以年为单位）、人口平均资金积累y（如人均储蓄或投资）以及人口增长率r和资金积累增长率k。

(1) 要证明这一点，你可以建立一个简单的线性模型，假设y = mx (m为比例系数)，然后比较k/m 和 r。如果 k/m > r，那么资金积累的增长率超过人口增长率，表明收入会增长；反之则收入停滞或下降。

在MATLAB里，可以编写如下的伪代码：

% 假设已有的数据存储在x和y数组中
m = polyfit(x, y, 1); % 计算拟合直线的斜率m
k_rate = diff(log(total_funds积累)); % 累计资金增长率
r_rate = diff(log(population)); % 人口增长率

if k_rate / m > r_rate
    disp('国民平均收入增长');
else
    disp('国民平均收入可能停滞或下降');
end

(2) 对于k(x)和r(x)的示意图，可以使用`plot`函数绘制两个函数的图形，x轴表示国民平均收入x，y轴分别表示资金积累增长率k(x)和人口增长率r(x)。当人口激增时（即r(x)大幅增加），如果k(x)不能相应提升甚至降低，那么可能导致资金紧张，经济增长受阻，因为更多的资源需要投入到人口增长的需求上。

要创建这些图并进行分析，你可以这样做：

% 绘制k(x)和r(x)
figure;
hold on;
plot(x, k_rate, 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '资金积累增长率k(x)');
plot(x, r_rate, 'g', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '人口增长率r(x)');
xlabel('国民平均收入x');
ylabel('增长率');
legend('show');

% 分析人口激增的影响
pop_boom = find(r_rate > some_threshold); % 找到人口激增点
if ~isempty(pop_boom)
    fprintf('在人口增长率超过阈值处，可能导致资金积累压力增大。\n');
end
hold off;