拉格朗日插值法matlab

拉格朗日插值法是一种常用于数据拟合的方法，可以用来找到经过一组给定数据点的多项式函数。在 Matlab 中，可以使用 polyfit 和 polyval 函数实现拉格朗日插值法。

具体步骤如下：

1. 定义一组数据点，包括 x 和 y 坐标：

x = [1 2 4 5];
y = [2 3 1 4];

2. 使用 polyfit 函数拟合多项式函数：

p = polyfit(x, y, length(x) - 1);

其中，第三个参数表示多项式的次数，这里使用 length(x) - 1 表示使用最高次项为 3 的多项式。

3. 使用 polyval 函数计算插值结果：

xi = linspace(min(x), max(x), 100);
yi = polyval(p, xi);

其中，第一个参数表示计算插值结果的 x 坐标，这里使用 linspace 函数生成了 100 个均匀分布的值。第二个参数表示计算得到的 y 坐标值。

完整代码如下：

x = [1 2 4 5];
y = [2 3 1 4];

p = polyfit(x, y, length(x) - 1);

xi = linspace(min(x), max(x), 100);
yi = polyval(p, xi);

plot(x, y, 'o', xi, yi);

执行结果如下图所示：