给定右线性正规文法G: S→aS|bA|b A→aS 请给出与之等价的左线性正规文法

根据右线性正规文法 G，我们可以得到以下的左线性正规文法 G'：

S' → Sb | b
A' → Sa | ε

其中，S' 和 A' 是新的起始符号，用来保证产生式都是左线性的。

对于 G 中的每一条产生式，我们都可以构造对应的左线性产生式：

S → aS => S' → Sb => Sb → aSb
S → bA => S' → b => b → b
S → b => S' → b => b → b
A → aS => A' → Sa => Sa → aSa
其中箭头表示推导或替换的过程。

因此，等价的左线性正规文法 G' 为：

S' → aSb | b | b
A' → aSa | ε

需要注意的是，虽然 G 和 G' 所描述的语言是相同的，但是它们的推导过程是不同的，因此在具体应用中可能会有不同的效果。

相关问题

用c语言输入任意给定的右线性文法，转换为等价的有限自动机，并以状态转换图方式输出

好的，我会为您解答。

首先，我们需要了解什么是右线性文法和有限自动机。

右线性文法是指所有产生式的右部都只包含一个终结符和最多一个非终结符，并且这个非终结符只出现在右部的最右边。例如，以下是一个右线性文法：

S -> aA | bB
A -> aS | bA
B -> aA | bS

有限自动机是一种能够接受某些字符串的计算机模型，它由一组状态、一个起始状态、一组接受状态和一组转移规则组成。对于每个输入字符，自动机会根据当前状态和转移规则，转移到下一个状态，最终判断字符串是否被接受。有限自动机可以用状态转换图来表示。

下面是将右线性文法转换为等价的有限自动机的步骤：

1. 构造状态集合

对于每个非终结符 A，构造一个状态 qA。其中，起始状态为 qS，即文法的开始符号所对应的状态。对于每个终结符 a，不需要构造状态。

例如，对于上面的文法，状态集合为：

{qS, qA, qB}

2. 添加转移规则

对于每个产生式 A -> aB 或 A -> a，添加一条从 qA 到 qB 或 qA 到接受状态的转移规则，表示在状态 qA 读入终结符 a 后，转移到状态 qB 或接受状态。

例如，对于上面的文法，添加的转移规则为：

qS -a-> qA, qS -b-> qB
qA -a-> qS, qA -b-> qA
qB -a-> qA, qB -b-> qS

3. 输出状态转换图

将状态集合和转移规则用状态转换图的形式输出。其中，起始状态用双圆圈表示，接受状态用双圆圈加横线表示。

例如，对于上面的文法，状态转换图如下所示：

            a               b
        ┌───────┐       ┌───────┐
        │       ▼       │       ▼
    qS◄───────qA───────►qB▼
      ▲       │         │
      │       b         a
      └───────┘         │
                         ▼
                        qA

以上就是将右线性文法转换为等价的有限自动机的步骤，并以状态转换图方式输出。在 C 语言中，可以使用结构体来表示状态和转移规则，使用邻接矩阵或邻接表来表示状态转换图。

（(ab)|b）（a|(ba)*）a转换成左线性文法

首先，我们需要将给定的正则表达式转换为等价的NFA或DFA。这里我使用了Thompson算法，得到以下NFA：

   ┌───a───┐        ┌───────┐
   │       │        │       │
┌──▼──┐ ┌──▼───┐    │   ┌───▼───┐
│  q0  │ │  q1   │    │   │   q3  │
│start │ │state2 │ ┌──▼───▼───┐ │
└──┬──┘ └──┬────┘ │       │   │
   │       │      │    b  │   │
   │   b   │      │       │   │
   │       │      └───────┘   │
   │   ┌───▼───┐        ┌────▼───┐
   └──▶│  q4   │        │   q5   │
       │final1│        │ final2 │
       └──────┘        └────────┘

接下来，我们可以使用子集构造算法将NFA转换为DFA。这里我将省略具体的过程，直接给出DFA：

        ┌───a───┐
        │       │
┌───────▼───────▼───────┐
│         q01           │
│        start          │
└───────┬───┬──────────┘
        │   │
        │   │b
        │   │
┌───────▼───▼──────────┐
│         q23          │
│         q34          │
│        final1        │
└─────────────────────┘

接下来，我们可以使用DFA转换为左线性文法的方法。首先，我们将每个状态表示为一个非终结符号，并且为每个状态引入一个新的起始符号S。

S -> q01A
A -> aB | ε
B -> q23C
C -> bC | aD
D -> q34E
E -> aE | ε

其中，q01、q23、q34分别表示DFA的状态。该左线性文法的起始符号为S，终止符号为final1。