线性规划一般形式的数学描述应该怎么写，能不能举个例子

线性规划的一般形式数学描述如下：

\begin{aligned}
\text{maximize} \quad & \mathbf{c}^\mathrm{T} \mathbf{x} \\
\text{subject to} \quad & \mathbf{A}\mathbf{x} \leq \mathbf{b} \\
& \mathbf{x} \geq \mathbf{0}
\end{aligned}

其中，$\mathbf{x}$是一个$n$维向量，表示决策变量；$\mathbf{c}$也是一个$n$维向量，表示目标函数的系数；$\mathbf{A}$是$m\times n$的矩阵，表示$m$个约束条件的系数；$\mathbf{b}$是一个$m$维向量，表示$m$个约束条件的右侧常数。

例如，假设有一家电子公司要生产两种电子产品，分别是手机和平板电脑，每个月能够生产的最大数量分别为$x_1$和$x_2$。手机的利润是每个200元，平板电脑的利润是每个400元。同时，公司只有每月5000元的材料和工人费用可用于生产。手机需要消耗100元的材料和30元的工人费用，平板电脑需要消耗200元的材料和50元的工人费用。那么，该公司应该如何安排生产才能获得最大的利润？

解决该问题的线性规划模型可以表示为：

\begin{aligned}
\text{maximize} \quad & 200x_1 + 400x_2 \\
\text{subject to} \quad & 100x_1 + 200x_2 \leq 5000 \\
& 30x_1 + 50x_2 \leq 5000 \\
& x_1, x_2 \geq 0
\end{aligned}

其中，$x_1$和$x_2$分别表示生产的手机和平板电脑数量，目标函数为公司的利润，约束条件为材料和工人费用的限制。