求解约束的齐次线性方程组fortran代码，cTx=L

在Fortran中，解决带有约束条件的齐次线性方程组\(c^T x = L\)可以使用单纯形法（Simplex Algorithm），如Lindo或GLPK等求解工具的API，或者是利用线性规划库，比如Intel Math Kernel Library (MKL)提供的线性代数功能。下面是一个简化版的例子，展示了如何使用GAMS/MPS接口和Intel MKL进行求解：

首先，你需要安装GAMS和MPS接口，以及支持线性代数的库，例如`mkl_lapack95`。

program constrained_homogeneous_system
    use gams_mps
    use mkl_lapack95
    implicit none
    
    integer :: n, m, i, j
    real(dp), dimension(:,:), allocatable :: A, b
    real(dp), dimension(:), allocatable :: c
    character(len=*), dimension(*) :: names
    real(dp) :: L, r
    logical :: success
    
    ! 输入数据
    n = ...   ! 系数矩阵的行数
    m = ...   ! 约束数
    allocate(A(n, n))
    allocate(b(n))
    allocate(c(m))
    read(*, *) L, c  ! 读取常数项和约束系数
    open(unit=80, file="your_problem.mps")  ! 假设你的约束在名为"your_problem.mps"的MPS文件中
    
    ! 解析MPS文件并将数据填充到数组中
    call read_mps(names, A, b, n, m, unit=80)
    
    ! 添加额外的一列给c^T
    allocate(A(:, n+1))
    do i = 1, m
        A(i, n+1) = c(i)
    end do
    
    ! 初始化变量
    r = L  ! 目标值
    b(n+1) = r  ! 更新b数组（添加目标值）
    
    ! 使用MKL求解线性系统
    call dgesv('n', n+1, A, n, b, n, info)
    
    if (info == 0) then
        success = .true.
    else
        write(*,*) "Linear system solve failed with error code:", info
        success = .false.
    end if
    
    ! 输出结果
    if (success) then
        print *, "Solution:"
        print *, A(:, n+1)
    else
        print *, "No solution found."
    end if
    
contains
    subroutine read_mps(names, A, b, n, m, unit)
        ...  ! 实现从MPS文件读取数据的函数
    end subroutine
end program