如果一个正整数每一个数位都是 互不相同 的，我们称它是 特殊整数 。 给你一个 正 整数 n ，请你返回区间 [1, n] 之间特殊整数的数目。

特殊整数是指其每一位数字都不相同的正整数。为了计算给定正整数 n 之间的特殊整数数目，我们可以采用动态规划的方法。设 dp[i][j] 表示从 i 到 j（包含）这个范围内可以组成的不同特殊整数的数量。对于每个长度为 k 的数，它可以从 0 到 9 的 k 个不同数字中选择一个填充，所以有 10^k 种可能性。但是需要注意，如果当前数已经超过了目标范围 [1, n] 或者前一位数字已经出现过，我们就不能再使用那个数字了。

初始化 dp 数组时，dp[0][0] = 1，表示单个数字时只有一种特殊情况（即 1）。然后对于每个长度 k（从 1 到 n），我们需要遍历所有前缀和后缀长度为 k-1 的特殊整数，将它们乘以10并减去与当前数字重复的情况（即已有的特殊整数中该数字的位置）。

最后的答案就是 dp[n][n]。以下是算法的一个伪代码描述：

def countSpecialIntegers(n):
    dp = [[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(10)]
    dp[0][0] = 1

    for length in range(1, n + 1):
        for prev_length in range(length):
            # 更新当前位置可以选择的所有数字
            for num in range(1, 10):
                if dp[prev_length][length - 1]:
                    # 只有当当前位置数字未出现在前缀或后缀的特殊整数中才有效
                    if not any(num == dp[j][j-length] % (10**length) // (10**(j-length)) for j in range(prev_length+1)):
                        dp[length][length] += dp[prev_length][length - 1]

    return dp[n][n]