c语言，计算下列数列的前 n 项之和：y=1+x-x*x/2+x*x*x/6-x*x*x*x/24+ ...

在C语言中，要计算该数列（杨辉三角形序列）的前n项和，可以使用动态规划的思想，因为这是求级数和的一个典型情况，尤其是涉及递归公式的时候。我们可以创建一个函数来逐步计算每一项的贡献，并累加起来。

以下是实现这一功能的一个简单C程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_sum(int n) {
    if (n <= 0) return 0; // 防止负数或0作为索引

    double sum = 1; // 第一项总是1
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        double factorial = 1;
        for (int j = 1; j <= i; ++j) {
            factorial *= j;
        }
        sum += pow(-1, i) * factorial / i;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入数列的项数n: ");
    scanf("%d", &n);

    double series_sum = calculate_sum(n);
    printf("数列前%d项的和为: %.2f\n", n, series_sum); // 控制精度，保留两位小数

    return 0;
}