用JavaScript 1.计算5+66+555+....+666666666+5555555555总和

要计算这个序列5、66、555...直到666666666和5555555555的总和，可以使用循环和数学技巧。由于每个数字都是以5结尾，并且有固定的重复次数，我们可以将它们看作是部分数相加。对于66到666666666，这部分是一个等比数列，首项a1=66，公比r=10，项数n为7次（因为从66开始每次乘以10），可以用公式求和：

\[ S = a_1 \times (1 - r^n) / (1 - r) \]

对于5555555555，这部分同样是一个等比数列，首项a1=555，公比r=10，项数n也是7次。所以两部分总和为：

\[ Total = (66 \times (1 - 10^7) / (1 - 10)) + (555 \times (1 - 10^7) / (1 - 10)) \]

让我们计算一下具体的值：
\[ Total = (66 \times (1 - 1000000000) / (-9)) + (555 \times (1 - 1000000000) / (-9)) \]
\[ Total = ((-66 + 66) / -9) + ((-555 + 555) / -9) \]
\[ Total = (0 + 0) / -9 \]
\[ Total = 0 \]

由于每一部分最后都会被(-9)除掉，实际上结果就是0。

相关问题

使用javaScript语言编写程序，计算1!+2!+3!+......+20!的结果sum。

在JavaScript中，我们可以使用循环和递归的方式来计算阶乘并累加结果。这里是一个简单的示例，展示了如何编写这样的程序：

function factorial(n) {
    if (n === 0 || n === 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

let sum = 0;
for (let i = 1; i <= 20; i++) {
    sum += factorial(i);
}

console.log("1! + 2! + 3! + ... + 20! 的结果是: " + sum);

在这个代码里，我们首先定义了一个名为`factorial`的递归函数，用于计算阶乘。然后，我们初始化一个变量`sum`为0，遍历从1到20的所有数字，对于每个数i，我们调用`factorial(i)`并将结果加到`sum`上。最后，我们打印出总和。

运行这段代码，你会得到1! + 2! + 3! + ... + 20! 的结果。