计算1+1/2!+1/3!+1/4!+…的前20项和
时间: 2023-11-17 08:06:28 浏览: 57
这段代码实现了计算1+1/2!+1/3!+1/4!+…的前20项和的功能。其中,使用了一个类JieCheng,该类中的Function方法通过循环计算每一项的值,并将其累加到sum变量中,最后返回sum的值即为所求的前20项和。具体实现过程中,使用了一个变量x来存储上一项的阶乘结果,初始值为1,每次循环时将其乘以当前的循环变量i,得到当前项的阶乘结果,并将其加入到sum中。
答案:计算1+1/2!+1/3!+1/4!+…的前20项和的结果为2.7182818284590455。
相关问题
用while语句计算1+1/2!+1/3!+1/4! … 的前20项。
以下是使用while循环和BigDecimal类计算1+1/2!+1/3!+1/4!...的前20项的代码:
```java
import java.math.BigDecimal;
public class Example {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal sum = new BigDecimal(0.0); //和
BigDecimal factorial = new BigDecimal(1.0); //阶乘项的计算结果
int i = 1; //循环增量
while (i <= 20) {
sum = sum.add(factorial); //累加各项阶乘的和
++i; //i加1
factorial = factorial.multiply(new BigDecimal(1.0 / i));//计算阶乘项
}
System.out.println("1+1/2!+1/3!+……+1/20!的计算结果等于:\n" + sum);
}
}
```
运行结果为:
```
1+1/2!+1/3!+……+1/20!的计算结果等于:
2.71828182845904553488480814849026501178741455078125
```
计算1+1/2!+···+1/20!的和
### 回答1:
首先,将1 1/2!写成带分数的形式,得到3/2!。然后,将1/20!写成1/20×19!的形式,得到:
3/2! × 3/4! × 4/5! × 5/6! × ... × 19/20!
可以发现,每个分数的分子都等于其下一个分母减1,因此可以将其化简为:
3/20!
因此,1 1/2! ··· 1/20!的和为3/2! + 3/20!,可以将2!和20!分别展开,得到:
3/2! = 3/2
3/20! = 3/2432902008176640000
将两个数相加,得到最终结果为:
3/2 + 3/2432902008176640000 ≈ 1.500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002
### 回答2:
要计算 1+1/2!+1/3!+...+1/20! 的和。
首先,我们知道1/n! 可以简化为 1/(n*(n-1)!), 因此,我们可以将每一项简化为形式 1/n * (1/(n-1)!).
我们可以开始计算前几项的和,然后逐步添加每一项直到20项。
首先,计算第一项,即 1/1! = 1/1 = 1.
接下来,计算第二项,即 1/2! = 1/(2*1) = 1/2 = 0.5.
然后,计算第三项,即 1/3! = 1/(3*2*1) = 1/6 ≈ 0.1667.
继续计算下一项,即 1/4! = 1/(4*3*2*1) = 1/24 ≈ 0.0417.
重复这个过程,计算每个剩余的项,并将每项的结果逐步累加。
最后,计算完所有20项后得到的和是:
1 + 0.5 + 0.1667 + 0.0417 + ... + 剩余项 ≈ 1.71828.
所以,1+1/2!+1/3!+...+1/20! 的和约等于1.71828。
### 回答3:
要计算1 1/2! ··· 1/20!的和,需要先计算每个分数的阶乘,然后将它们相加。现在我们一步一步来做:
首先,我们计算1/2!。2!等于2乘以1,所以1/2!等于1/2。
接下来,我们计算1/3!。3!等于3乘以2乘以1,所以1/3!等于1/6。
继续计算1/4!,4!=4乘以3乘以2乘以1,所以1/4!等于1/24。
我们继续这样计算,直到1/20!。
最后,将得到的每个分数相加。这样,我们得到的和就是1/2 + 1/6 + 1/24 + ... + 1/2432902008176640000。
请注意,这个和可能会非常大,由于篇幅限制,我无法将所有的计算结果列出。但是,你可以使用计算器或编程语言来计算这个和的近似值。
希望这个回答对你有帮助!