cnn 卷积数学表达式

CNN（卷积神经网络）是一种用于图像识别、语音识别和自然语言处理等领域的神经网络模型, 其中的卷积运算是CNN的核心操作。卷积数学表达式可以简单描述为：

假设输入图像为 X（i, j），卷积核为 K（m, n），则卷积运算 C（i, j）可以表示为：

C（i, j） = ∑∑ X（i+m, j+n） * K(m, n)

其中，（i+m, j+n）代表在输入图像 X 上进行滑动操作，每次滑动一个像素；* 代表逐元素相乘，∑∑ 代表对整个卷积核进行求和操作。这样，通过不断滑动卷积核，就可以得到输出图像 C。

实际应用中，CNN通常会设置多个卷积核，每个卷积核生成一个输出特征图，最终通过池化层、激活函数等操作得到最终的识别结果。

卷积操作可以帮助网络提取图像中的局部特征，通过参数共享的方式减少了神经网络的参数量, 并且可以保留空间结构信息, 从而提高了网络的特征提取效率。因此，卷积神经网络在图像识别等任务中取得了很好的效果。