matlab小波相关性

小波分析在信号处理中的应用之一是用于信号消噪。在小波分析中，选择对分解系数具有相关性的小波是一个困难的问题，并且目前还没有得到很好的解决。如果信号是一个平稳、有色、零均值的高斯型噪声序列，那么它的小波分解系数也是高斯序列，并且对每一个分解尺度，其相应的系数也是一个平稳、有色的序列。但是，即使存在这样的一个小波，它对噪声的解相关性还取决于噪声的有色性。为了利用小波计算噪声的解相关性，必须事先知道噪声本身的特性。

在Matlab中，一种常用的小波消噪方法是强制消噪处理。该方法将小波分解结构中的高频系数置为0，滤掉所有高频部分，然后对信号进行小波重构。这种方法比较简单，消噪后的信号比较平滑，但容易丢失信号中的有用成分。

以一个例子说明如何利用小波分析对含噪正弦波进行消噪。首先生成一个含噪正弦信号，然后加入噪声。接下来，利用Matlab的小波函数对信号进行小波消噪处理。最后，将原始信号、含噪信号和消噪信号进行绘制比较。

请参考以下Matlab代码示例：

clc;clear; % 清除命令窗口和工作区

% 1、生成正弦信号
N=1000;
t=1:N;
x=sin(0.03*t);

% 2、加噪声
load noissin; % 加载含噪正弦波
ns=noissin;

% 3、显示波形
subplot(3,1,1);
title('含噪正弦波消噪结果');
plot(t,x);
xlabel('样本序号 n');
ylabel('(原始信号)幅值 A');
subplot(3,1,2);
plot(ns);
xlabel('样本序号n');
ylabel('(含噪信号)幅值A');

% 4、小波消噪
xd=wden(ns,'minimaxi','s','one',5,'db3');
% wden函数：一维信号的小波消噪处理
% [xd,cxd,lxd]=wden(x,tptr,sorh,scal,n,'wname')；返回经过小波消噪处理后的信号xd及其小波分解结构。
% x = ns为含噪信号
% tptr = rigrsure：stein无偏估计； heursure：启发式阈值； sqtwolog：固定式阈值； minimaxi：极大极小值阈值
% sorh = s：为软阈值； h： 为硬阈值；
% 输入参数scal规定了阈值处理随噪声水平的变化：
% Scal=one：不随噪声水平变化。
% Scal=sln：根据第一层小波分解的噪声水平估计进行调整。
% Scal=mln：根据每一层小波分解的噪声水平估计进行调整。
% N 是小波变换的级别。
% WNAME 是指定为字符串的小波。
subplot(3,1,3);
plot(xd);
xlabel('样本序号n');
ylabel('(消噪信号)幅值A');

以上代码使用了Matlab中的小波函数`wden`对含噪正弦波进行了消噪处理。你可以根据需要调整函数中的参数，例如阈值处理方法、小波类型等。

总结来说，Matlab的小波分析提供了一种用于信号消噪的方法。通过选择合适的小波和调整参数，可以有效地去除信号中的噪声成分，并保留信号的主要特征。