编写一个Java程序，定义一个计算器类，利用函数重载： ①编写若干个max函数，负责计算两个int型、两个float型、两个double型数据中的较大值； ②编写若干个add函数，分别传入int型数组、float型数组、double型数组，返回数组中所有元素的和。

为了编写这样一个Java程序，我们可以创建一个名为Calculator的类，并利用函数重载（overload）来实现你需要的功能。这里是一个简单的实现：

public class Calculator {

    // 函数重载：计算两个整数的最大值
    public int max(int a, int b) {
        return Math.max(a, b);
    }

    // 函数重载：计算两个浮点数的最大值
    public float max(float a, float b) {
        return Math.max(a, b);
    }

    // 函数重载：计算两个双精度浮点数的最大值
    public double max(double a, double b) {
        return Math.max(a, b);
    }

    // 函数重载：接收整数数组并返回其和
    public int sum(int[] numbers) {
        int sum = 0;
        for (int num : numbers) {
            sum += num;
        }
        return sum;
    }

    // 函数重载：接收浮点数数组并返回其和
    public float sum(float[] numbers) {
        float sum = 0f;
        for (float num : numbers) {
            sum += num;
        }
        return sum;
    }

    // 函数重载：接收双精度浮点数数组并返回其和
    public double sum(double[] numbers) {
        double sum = 0d;
        for (double num : numbers) {
            sum += num;
        }
        return sum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Calculator calc = new Calculator();

        System.out.println("Max of two integers: " + calc.max(5, 10));
        System.out.println("Max of two floats: " + calc.max(2.5f, 4.7f));

        int[] intArray = {1, 2, 3};
        float[] floatArray = {1.1f, 2.2f, 3.3f};
        double[] doubleArray = {1.0, 2.0, 3.0};

        System.out.println("Sum of integer array: " + calc.sum(intArray));
        System.out.println("Sum of float array: " + calc.sum(floatArray));
        System.out.println("Sum of double array: " + calc.sum(doubleArray));
    }
}

在这个例子中，Calculator类包含了三个max函数，分别处理不同类型的数值，以及三个sum函数，用于计算不同类型数组的总和。在main方法中，我们展示了如何使用这些函数。