c++空间形状抽象类型的封装，形状的属性：点的集合

你可以使用C++中的类来封装空间形状抽象类型，形状的属性可以定义为点的集合。具体实现可以考虑以下步骤：

1. 定义一个点类，表示空间中的一个点，可以包含点的坐标信息。

2. 定义一个形状类，表示一个空间形状，可以包含一个点集合，以及操作这些点的函数。

3. 在形状类中定义函数，如添加点、删除点、计算面积、计算周长等。

4. 可以在形状类中派生出不同的子类，如圆形、三角形、矩形等，每个子类可以重载父类中的函数，实现自己的特定功能。

5. 可以使用继承、多态等C++特性，实现更加灵活的设计和使用。

下面是一个简单的代码示例：

class Point {
public:
    double x;
    double y;
    double z;
};

class Shape {
public:
    virtual void addPoint(Point p) = 0;
    virtual void deletePoint(Point p) = 0;
    virtual double area() = 0;
    virtual double perimeter() = 0;
protected:
    vector<Point> points;
};

class Circle : public Shape {
public:
    void addPoint(Point p) {
        points.push_back(p);
    }
    void deletePoint(Point p) {
        // 实现删除点的逻辑
    }
    double area() {
        // 计算圆的面积
    }
    double perimeter() {
        // 计算圆的周长
    }
private:
    Point center;
    double radius;
};

class Triangle : public Shape {
public:
    void addPoint(Point p) {
        points.push_back(p);
    }
    void deletePoint(Point p) {
        // 实现删除点的逻辑
    }
    double area() {
        // 计算三角形的面积
    }
    double perimeter() {
        // 计算三角形的周长
    }
private:
    Point p1;
    Point p2;
    Point p3;
};

// 在主函数中可以进行如下操作
int main() {
    Circle c;
    Point p1, p2, p3;
    // 初始化点的坐标信息
    c.addPoint(p1);
    c.addPoint(p2);
    // 计算圆的面积和周长
    double a = c.area();
    double p = c.perimeter();

    Triangle t;
    // 初始化三角形的三个顶点坐标信息
    t.addPoint(p1);
    t.addPoint(p2);
    t.addPoint(p3);
    // 计算三角形的面积和周长
    a = t.area();
    p = t.perimeter();
    return 0;
}