为什么用二倍标准差检验acf

使用二倍标准差来检验 ACF（自相关函数）的目的是判断自相关系数是否具有统计显著性。

在时间序列分析中，自相关函数用于衡量序列在不同滞后期之间的相关性。自相关系数的值介于 -1 和 1 之间，接近 -1 表示负相关，接近 1 表示正相关，接近 0 表示无相关性。

当我们计算自相关函数时，如果某个滞后期的自相关系数超过了二倍标准差范围之外（即超过了正负两倍标准差的范围），则可以认为该自相关系数具有统计显著性。这意味着该滞后期的观测值在该滞后期前后存在显著的相关关系。

相反，如果某个滞后期的自相关系数落在二倍标准差范围之内，则可以认为该自相关系数不具有统计显著性，表示该滞后期的观测值在该滞后期前后不存在显著的相关关系。

通过使用二倍标准差来检验 ACF，我们可以帮助确定时间序列数据中哪些滞后期具有显著的自相关性，这对于选择合适的模型和进行预测分析具有重要意义。

相关问题

自相关函数图不超过二倍标准差

自相关函数（ACF）是用来衡量时间序列中一个观测值与其他观测值之间的相关性。如果一个时间序列是平稳的，那么它的ACF应该是有限的、有界的，并且随着时间间隔的增加而逐渐趋于零。

在实践中，我们通常会使用标准差来衡量ACF的波动范围。如果ACF的波动范围超过了两倍的标准差，那么就意味着ACF的值可能是由于随机噪声造成的。因此，如果一个时间序列的ACF图像不超过两倍的标准差，那么就可以认为该时间序列是平稳的，并且ACF的波动是由于真实的相关性造成的。

需要注意的是，ACF图像的波动范围可能会因为样本量的不同而有所变化。因此，在使用ACF来判断时间序列的平稳性时，我们通常需要考虑样本量的大小，并且需要进行一些假设检验来确保ACF图像的波动范围是可靠的。

import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] import matplotlib as mpl mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False import warnings warnings.filterwarnings("ignore") years = range(1997, 2004) months = range(1, 13) data = [ [9.4, 11.3, 16.8, 19.8, 20.3, 18.8, 20.9, 24.9, 24.7, 24.3, 19.4, 18.6], [9.6, 11.7, 15.8, 19.9, 19.5, 17.8, 17.8, 23.3, 21.4, 24.5, 20.1, 15.9], [10.1, 12.9, 17.7, 21, 21, 20.4, 21.9, 25.8, 29.3, 29.8, 23.6, 16.5], [11.4, 26, 19.6, 25.9, 27.6, 24.3, 23, 27.8, 27.3, 28.5, 32.8, 18.5], [11.5, 26.4, 20.4, 26.1, 28.9, 28, 25.2, 30.8, 28.7, 28.1, 22.2, 20.7], [13.7, 29.7, 23.1, 28.9, 29, 27.4, 26, 32.2, 31.4, 32.6, 29.2, 22.9], [15.4, 17.1, 23.5, 11.6, 1.78, 2.61, 8.8, 16.2, None, None, None, None] ] df = pd.DataFrame(data, columns=range(1, 13), index=range(1997, 2004)) df.index.name = '年份' # 平稳性检验 def test_stationarity(timeseries): # 将数组转换为 Series 对象 series = pd.Series(timeseries) # 计算移动平均和移动标准差 rolling_mean = series.rolling(window=3).mean() rolling_std = series.rolling(window=3).std() # 绘制移动平均和移动标准差 plt.figure(figsize=(10, 6),dpi=500) plt.plot(series.values.flatten(), label='原始数据') plt.plot(rolling_mean.values.flatten(), label='移动平均') plt.plot(rolling_std.values.flatten(), label='移动标准差') plt.xlabel('月数') plt.ylabel('接待人数（万人）') plt.title('移动平均和移动标准差') plt.legend() plt.show() # 执行ADF单位根检验 from statsmodels.tsa.stattools import adfuller result = adfuller(series.dropna()) print('ADF检验结果：') print(f'ADF统计量: {result[0]}') print(f'p-value: {result[1]}') print(f'临界值: {result[4]}') # 进行平稳性检验 test_stationarity(df.stack().values.flatten()) # 差分处理 df_diff = df.diff().dropna()

这段代码是一个Python程序，它的功能是进行时间序列分析。首先，导入了一些必要的模块和库，如pandas、numpy、matplotlib等。然后，定义了一个二维数组data，并将其转换为pandas的DataFrame格式。接下来，定义了一个名为test_stationarity的函数，用于检验时间序列的平稳性。具体而言，该函数计算了时间序列的移动平均和移动标准差，并绘制了它们的图形，然后执行ADF单位根检验，以确定时间序列是否平稳。最后，对原始数据进行了差分处理，并保存在新的DataFrame df_diff中。