将10、12、1、14、6、5、8、15、3、9、7逐个按顺序插入到初始为空的最小堆(小根堆)中,然后连续执行两次删除最小元素操作(DeleteMin),此后堆顶的元素是什么?
时间: 2023-10-06 07:13:17 浏览: 17
首先按顺序插入这些元素到最小堆中:
```
1
/ \
3 5
/ \ / \
14 6 8 15
/ \ /
10 12 9
\
7
```
执行两次删除最小元素操作后,堆顶的元素是8。删除最小元素的过程如下:
第一次删除最小元素(1):
```
3
/ \
6 5
/ \ / \
14 7 8 15
/ \
10 12
\
9
```
第二次删除最小元素(3):
```
5
/ \
6 8
/ \ / \
14 7 9 15
/ \
10 12
```
因此,堆顶的元素是8。
相关问题
将10、12、1、14、6、5、8、15、3、9、7逐个按顺序插入到初始为空的最小堆(小根堆)中,然后连续执行两次删除最小元素操作(DeleteMin),此后堆顶的元素是7吗
?(请给出答案和解释)
答案:是的,堆顶的元素是7。
解释:按照最小堆的性质,每个节点都比其子节点小,因此按照题目要求逐个将数字插入堆中后,堆的结构如下:
1
/ \
3 5
/ \ / \
10 6 8 12
/ \ \
14 15 9
第一次执行DeleteMin操作后,堆顶元素1将被删除,而堆的性质要求每个节点都比其子节点小,因此需要将节点10移到堆顶,此时堆的结构如下:
10
/ \
3 5
/ \ / \
14 6 8 12
/ \ \
15 15 9
第二次执行DeleteMin操作后,堆顶元素3将被删除,而堆的性质要求每个节点都比其子节点小,因此需要将节点6移到堆顶,此时堆的结构如下:
6
/ \
9 5
/ \ / \
14 15 8 12
因此,堆顶的元素是7,是正确答案。
将 { 10, 12, 1, 14, 6, 5, 8, 15, 3, 9, 7 } 逐个按顺序插入到初始为空的最小堆中,然后连续执行两次删除最小元素操作(DeleteMin),再插入4,16,此后堆顶的元素是什么?
好的,根据您给出的步骤,我们可以逐个将这些数字插入到初始为空的最小堆中。最终,堆中的元素应该是这样的:
```
1
/ \
3 5
/ \ / \
10 6 9 8
| |
14 15
/
7
```
接下来,我们执行两次删除最小元素操作(DeleteMin),这会分别删除堆顶的1和3,此时堆中的元素为:
```
5
/ \
6 7
/ \ / \
10 14 9 8
| |
15 12
```
接着,我们按顺序插入4和16,此时堆中的元素为:
```
4
/ \
6 5
/ \ / \
10 14 9 8
| |
15 12
\
16
```
因此,堆顶的元素是4,它是所有元素中最小的。
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