求微分方程y''-y'+e^x=0

这是一个二阶常系数非齐次线性微分方程，可以使用特征方程和待定系数法求解。

首先求其对应的齐次方程y''-y'=0的特征方程：
r^2 - r = 0
解得r1=0, r2=1

因此齐次方程的通解为y=c1 + c2*e^x。

然后考虑非齐次方程中的e^x，因为e^x是指数函数，所以我们猜测非齐次方程的特解为y*=A*e^x，其中A为待定常数。

将特解带入非齐次方程，得到：
A*e^x - A*e^x + e^x = 0
解得A=1。

因此非齐次方程的特解为y*=e^x。

最终的通解为y=c1 + c2*e^x + e^x。