设计程序,绘制函数. f( x) =3x²+7x-9,x∈ [0,8] 的图形,图标题设置为“我是图标题”,x轴标签设置为“x的取值”,y轴标签设置为“y的值”,并添加图例“我是图例”,添加图文字描述“我是曲线”。
时间: 2024-02-13 10:05:15 浏览: 25
好的,以下是Python代码实现:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0, 8, 100)
y = 3 * x**2 + 7 * x - 9
plt.plot(x, y, label="我是曲线")
plt.title("我是图标题")
plt.xlabel("x的取值")
plt.ylabel("y的值")
plt.legend("我是图例")
plt.show()
```
这段代码使用了NumPy和Matplotlib库,先生成了0到8之间100个等距的x值,然后计算出对应的y值,接着使用Matplotlib的plot函数绘制曲线,设置标题和标签,添加图例和文字描述,最后显示图形。
相关问题
用一步迭代格式计算函数f(x)=x²+x-16的正根
首先,我们需要将函数f(x)=x²+x-16表示成迭代格式的形式,即x_(n+1)=g(x_n)。
考虑使用牛顿迭代法,其中g(x_n)为函数f(x)在x=x_n处的切线与x轴的交点,即:
g(x_n) = x_n - f(x_n)/f'(x_n)
对于函数f(x)=x²+x-16,有f'(x)=2x+1。
将这些代入迭代格式中,得到:
x_(n+1) = x_n - (x_n² + x_n - 16)/(2x_n + 1)
接下来,我们需要选择一个初始值x_0,并通过迭代计算得到正根。
假设我们选择x_0=4,代入迭代格式中,得到:
x_1 = 4 - (4² + 4 - 16)/(2*4 + 1) ≈ 3.35
x_2 = 3.35 - (3.35² + 3.35 - 16)/(2*3.35 + 1) ≈ 3.06
x_3 = 3.06 - (3.06² + 3.06 - 16)/(2*3.06 + 1) ≈ 3.00
x_4 = 3.00 - (3.00² + 3.00 - 16)/(2*3.00 + 1) ≈ 3.00
可以发现,当迭代到x_4时,计算结果已经收敛到了3.00,即函数f(x)=x²+x-16的正根约为3.00。
12. 函数f(x)=2x² + 6x +3在[0,1]上的平均値カ
该函数在[0,1]上的积分为:
∫[0,1] 2x² + 6x + 3 dx = [2/3 x³ + 3x² + 3x]₀¹ = 8/3
因此,该函数在[0,1]上的平均值为:
(1-0)/[∫[0,1] 1 dx] * ∫[0,1] f(x) dx = 1/1 * 8/3 = 8/3
因此,函数f(x)=2x² + 6x +3在[0,1]上的平均值为8/3。
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