浙大版《c语言程序设计(第4版)》7-2 利用数组计算斐波那契数列
时间: 2023-11-06 17:03:05 浏览: 43
斐波那契数列是一个数学上的数列,起始元素为0和1,后续每个元素是前两个元素之和。根据题目要求,我们可以通过利用数组来计算斐波那契数列。
为了计算斐波那契数列,我们可以首先创建一个整型数组fib,长度为需要计算的斐波那契数列的元素个数。然后,将数组的前两个元素赋值为0和1,作为斐波那契数列的开始。接着,我们使用循环来计算数组中的其他元素。循环从i=2开始,每次循环计算fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2],即当前元素等于前两个元素之和。循环继续计算直到i=n,其中n为斐波那契数列的元素个数-1。最后,数组fib中保存的就是我们计算得到的斐波那契数列。
例如,我们需要计算斐波那契数列的前10个元素,那么我们创建一个长度为10的数组fib。然后,将fib[0]赋值为0,fib[1]赋值为1。接着,使用循环从i=2开始计算fib[i]的值。最后,数组fib中的元素依次为0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,即斐波那契数列的前10个元素。
通过利用数组来计算斐波那契数列,我们可以更加方便地获取这个数列的任意元素。无论是计算斐波那契数列的部分元素还是全部元素,利用数组方法都能够高效地完成。
相关问题
例题7-2 利用数组计算斐波那契数列
### 回答1:
斐波那契数列是一个数列,其中每个数都是前两个数的和。利用数组可以很方便地计算斐波那契数列。
具体步骤如下:
1. 定义一个数组,用来存储斐波那契数列。
2. 初始化数组的前两个元素为1和1。
3. 使用循环计算数组中的每个元素,每个元素都是前两个元素的和。
4. 输出数组中的所有元素,即为斐波那契数列。
示例代码如下:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cout << "请输入斐波那契数列的长度:";
cin >> n;
int fib[n];
fib[] = 1;
fib[1] = 1;
for (int i = 2; i < n; i++) {
fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];
}
cout << "斐波那契数列为:";
for (int i = ; i < n; i++) {
cout << fib[i] << " ";
}
cout << endl;
return ;
}
```
### 回答2:
斐波那契数列是指:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……依次类推,即每个数均为其前两个数之和。要利用数组计算斐波那契数列,我们可以首先定义一个数组,用来存储数列中的每个数字。以数组fib为例,我们可以将数列的前两个数0和1放入数组中,然后通过循环计算后续的数字,并将它们存入数组中,直到达到指定的数列长度。
具体来讲,可以使用如下的算法步骤:
1. 定义数组fib,并将前两个数字0和1存入数组中。
2. 使用循环,从第3个数字开始计算,每个数字均为前两个数字之和。
3. 将计算所得的数字存入数组fib中。
4. 当数组中的数字个数达到指定长度时,退出循环。
5. 输出数组fib中存储的数字,即为所求的斐波那契数列。
下面是一个具体的实现示例:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int len;
printf("请输入斐波那契数列的长度:");
scanf("%d", &len); // 读取数列长度
int fib[len]; // 定义数组
fib[0] = 0; // 初始化前两个数字
fib[1] = 1;
for (int i = 2; i < len; i++) {
fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]; // 计算数字
}
printf("斐波那契数列为:");
for (int i = 0; i < len; i++) {
printf("%d ", fib[i]); // 输出数字
}
printf("\n");
return 0;
}
```
在上述代码中,我们使用了数组fib来存储斐波那契数列中的各个数字,通过循环计算斐波那契数列中的每个数字,并将其存入数组中。最后,我们再通过循环输出数组中存储的数字,即可得到完整的斐波那契数列。
总的来说,利用数组计算斐波那契数列的实现方式比较简单,只需要使用一个数组来存储计算所得的各个数字,然后通过循环计算和输出即可。通过这个例题,我们可以更好地理解和掌握数组的用法,同时了解到斐波那契数列这个有趣的数学问题。
### 回答3:
斐波那契数列是指一个数列,其中每个数都是前两个数的和。因此,这个数列的第一项和第二项都是1,而从第三项开始,每个数都是它前面两个数的和。斐波那契数列的前几项如下所示:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,…
要利用数组计算斐波那契数列,我们可以先定义一个数组来存储数列中的数值,然后使用一个循环结构来计算每一项的值,直到计算到所需要的项数为止。
具体而言,可以先定义一个长度为n的数组fibonacci,用于存储斐波那契数列中的数值,其中n代表要计算的项数。然后,将数组的前两项fibonacci[0]和fibonacci[1]初始化为1,即1,1。接下来,使用一个循环结构,计算从第三项开始的每一项的值,即fibonacci[i] = fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2]。当计算到第n项时,循环结束,就可以输出整个斐波那契数列了。
以下是一个示例代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cout << "请输入要计算的斐波那契数列的项数:";
cin >> n;
int fibonacci[n];
fibonacci[0] = 1;
fibonacci[1] = 1;
for (int i=2; i<n; i++) {
fibonacci[i] = fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2];
}
cout << "斐波那契数列的前" << n << "项为:";
for (int i=0; i<n; i++) {
cout << fibonacci[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
运行代码后,程序会要求用户输入要计算的斐波那契数列的项数,然后依次计算每一项的值,并输出整个数列。例如,如果用户输入10,程序将输出斐波那契数列的前10项,即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55。
7-2 利用数组计算斐波那契数列 (15 分)
斐波那契数列是指:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……,即第一项和第二项为1,从第三项开始,每一项都等于前两项之和。利用数组计算斐波那契数列可以使用循环和数组来实现,具体步骤如下:
1. 定义一个数组,用来存储斐波那契数列的每一项。
2. 将数组的前两项赋值为1。
3. 使用循环计算数组中的每一项,每一项都等于前两项之和。
4. 输出数组中的每一项,即为斐波那契数列。
示例代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
printf("请输入斐波那契数列的项数:");
scanf("%d", &n);
int fib[n]; // 定义数组
fib[] = fib[1] = 1; // 前两项赋值为1
for (int i = 2; i < n; i++) {
fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]; // 计算每一项
}
printf("斐波那契数列的前%d项为:\n", n);
for (int i = ; i < n; i++) {
printf("%d ", fib[i]); // 输出每一项
}
return ;
}
```