必答 某计算机存储器按字节编址，虚拟(逻辑)地址空间大小为16MB，主存(物理)地址空间大小为1MB，页面大小为4KB，Cache采用直接映射方式，共8行;主存与Cache之间交换的块大小为32B。系统运行到某一时刻时，页表的部分内容和Cache的部分内容分别如左图、右图所示，图中页框号及标记字段的内容为十六进制形式，问：虚拟地址共有几位? 物理地址共有几位？（用空格分离答案）

由题可知，虚拟地址空间大小为16MB，而页面大小为4KB，因此，虚拟地址空间可以被划分为$2^{20}\div 2^{12}=2^{8}$个页面，每个页面的大小为4KB，即$2^{12}$B。

在直接映射的Cache中，每一行可以缓存一个页面，且Cache共有8行，则Cache的大小为8个页面，即32KB，而每个块的大小为32B，则每个页面可以被划分为$2^{12}\div 2^5=2^7$个块，因此，Cache中每一行的块号占用7位，而标记字段占用的位数为$32-7-\log_2 32=20$位。

根据页表和Cache的内容，可以得到以下信息：

- 虚拟地址的高8位为页面号，因为虚拟地址空间大小为16MB，可以表示为$2^{24}$个字节，而页面大小为$2^{12}$个字节，故需要8位表示页面号。
- 虚拟地址的中间5位为页面内偏移量，因为页面大小为$2^{12}$个字节，故需要12位表示偏移量，而每个页面可以被划分为$2^7$个块，故需要7位表示块内偏移量。
- 物理地址的高3位为页框号，因为主存的大小为1MB，可以表示为$2^{20}$个字节，而页面大小为$2^{12}$个字节，故需要20-12=8位表示页框号。
- 物理地址的中间5位为块内偏移量，同理，需要7位表示块内偏移量。
- 根据Cache的直接映射方式，可以得到Cache行号占用的位数为$log_2 8=3$位，而Cache中每一行的块号占用7位，故物理地址的低17位可以分成两部分，前3位为Cache的行号，后14位为块号内偏移量。

因此，虚拟地址共有13位，物理地址共有20位。

答案：13 20

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某计算机存储器按字节编址，虚拟（逻辑）地址空间大小为16MB，主存（物理）地址空间大小为1MB，页面大小为4KB；Cache采用直接映射方式，共8行；主存与 Cache之间交换的块大小为 32B。系统运行到某一时刻时，页表的部分内容和Cache的部分内容分别如题3 -a图、题3 -b图所示，图中页框号及标记字段的内容为十六进形式。 请回答下列问题。 （1）虚拟地址共有几位，哪几位表示页号？物理地址共有几位，哪几位表示页框号（物理页号）？ （2）使用物理地址访问Cache时，物理地址应划分成哪几个字段？要求说明每个字段的位数及在物理地址中的位置。

（1）虚拟地址共有24位，其中高16位表示页号，低8位表示页内偏移；物理地址共有20位，其中高12位表示物理页号，低8位表示页内偏移。

（2）使用物理地址访问Cache时，物理地址应划分为三个字段：

- 标记(tag)：用于标识Cache中的数据块，确定该数据块是否与所需数据匹配，共需12位，位于物理地址高12位。
- 行号(index)：用于确定数据块在Cache中的位置，共需3位，位于物理地址第9-11位。
- 块内地址(offset)：用于确定所需数据在数据块中的位置，共需5位，位于物理地址低5位。